初中数学黄金知识点?
一.实数的分类:
正有理数
有理数零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无理数 无限不循环小数.
负无理数
注意:在理解无理数时,要注意“无限不循环”,归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如、3,五等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如~+2等;
(3)有特定结构的数1010010001
4)某些三角函数,如sin60等
二.绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,laz0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若a=a,则az0;若a=-a,则a≤0。
三.相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零).从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。
初中数学考试重点知识归纳整理
其实要学好初中数学并不难,而且初中的知识掌握起来比高中容易多了。想要学好数学的话就要对所学知识点进行一个总结归纳,这样才能加深知识点的记忆。
初中数学考试重点知识
专题一 数与式
考点1.1、实数的概念及分类
1、 实数的分类
有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373...,,.
无理数:无限不环循小数叫做无理数如:π,-,0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).
实数:有理数和无理数统称为实数.
2、无理数
在理解无理数时,要抓住无限不循环这一时之,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类:
(1)开方开不尽的数,如等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等;
(3)有特定结构的数,如0.1010010001...等;
(4)某些三角函数,如sin60o等
注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断.要注意:神似或形似都不能作为判断的标准.
3、非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)
常见的非负数有:
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴(三要素)
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
5、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。即:(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.
6、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即:z另有两种写法{
(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.
☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零,例如:若,则,,.
注意:│a│≥0,符号││是非负数的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有││出现,其关键一步是去掉││符号。
7、倒数
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
即(1)实数(≠0)的倒数是.
(2)和互为倒数。
(3)注意0没有倒数.
8、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。
9、科学记数法
把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。
(1)确定:是只有一位整数数位的数.
(2)确定n:当原数≥1时,等于原数的整数位数减1;;当原数0;②a0(n是偶数),