数学的基础理论有哪些

1 、“数与代数”领域中主要是最基本的数、式、方程（及不等式）和函数的内容.
⑴在顾及知识的纵向逻辑结构的前提下,突出重点,适当精简整合.
⑵螺旋上升地呈现重要的概念和思想,不断深化对它们的认识,例如：使方程和函数交替出现,即按一次方程“组”,一次函数,二次方程,二次函数的顺序螺旋上升.
⑶联系实际,体现知识的形成和应用过程,突出建立数学模型的思想.
2 、“空间与图形”的内容包括了“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与推理”等.⑴加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识之间的横向联系.⑵循序渐进地培养推理能力,做好由实验几何到论证几何的过渡.对于推理能力的培养,按照“说点儿理”“说理”简单推理“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排.⑶从感性到理性,从静到动提高对图形的认识能力.
3 、“统计与概率”的内容.⑴侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想.⑵注重实际发挥案例的典型.⑶注意与前面各段衔接、持续地发展提高.
4 、“实践与综合应用”的内容与前三个领域有密切联系,又具有综合性.“实践与综合应用”不作为独立的一块内容,而是与最接近的知识内容相结合,以“课题学习”“数学活动”等多种形式分散地编排于各章之中,使实践与应用能以多种形式进行,化整为零,经常化和生活化.