八年级上册数学复习提纲人教。。

十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形有哪些性质 （1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）：全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 4、证明两个三角形全等的基本思路： 二、角的平分线： 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 三、学习全等三角形应注意以下几个问题： （1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义； （2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）：“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 第十二章 轴对称 一、轴对称图形 1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.轴对称的性质 ①关于某直线对称的两个图形是全等形。 ②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 ④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为__（x，-y）____. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为__（-x， y）____. 2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 五、（等边三角形）知识点回顾 1.等边三角形的性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。 2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 ②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 第十三章 实数知识要点归纳 一、实数的分类： 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。 3、相反数与倒数； 4、绝对值 5、近似数与有效数字； 6、科学记数法 7、平方根与算术平方根、立方根； 8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。 二、复习方案二 1. 无理数：无限不循环小数 第十四章 一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ； 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0，b＞0； （2）k>0，b＜0； （3）k>0，b＝0 （4）k＜0，b＞0； （5）k＜0，b＜0 （6）k＜0，b＝0 一次函数表达式的确定 求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这 个函数值 解方程组 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. 第十五章 整式乘除与因式分解 一．回顾知识点 1、主要知识回顾： 幂的运算性质： am?an＝am＋n （m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． ＝ amn （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘． （n为正整数） 积的乘方等于各因式乘方的积． ＝ am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 零指数幂的概念： a0＝1 （a≠0） 任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． 负指数幂的概念： a－p＝ （a≠0，p是正整数） 任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数． 也可表示为： （m≠0，n≠0，p为正整数） 单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 单项式的除法法则： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 多项式除以单项式的法则： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 2、乘法公式： ①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2 文字语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差． ②完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a－b）2＝a2－2ab＋b2 文字语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍． 3、因式分解： 因式分解的定义． 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 掌握其定义应注意以下几点： （1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可； （2）因式分解必须是恒等变形； （3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止． 弄清因式分解与整式乘法的内在的关系． 因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式． 二、熟练掌握因式分解的常用方法． 1、提公因式法 （1）掌握提公因式法的概念； （2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数； （3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项． （4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的． 2、公式法 ：运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用； 常用的公式：①平方差公式：a2－b2＝ （a＋b）（a－b）②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2