北师版 数学七年级上
首先题目不完全,没有交代储油器中一共有多少油,如果数学七年级, 默认为圆柱体里面油量足以没过铁球, 则:
铁球体积为: 546π克/7.8克/cm3=70πcm3
铁球密度重于油,且铁球全部浸在油中,则捞出铁球, 油面下降:
70π/(5*5)π=2.8cm
初一上册数学第五章192页问题解决1~2题 急急急急
是北师大版的么 1.(1)设X秒后向遇 列出方程4X+6X=100 解得X=10 (2) 设Y秒追上 列出方程 6X-4X=10 解得X=5 2.设经过了X时 列出方程35X+45X=10*2 解得X=1/4 1/4时=15分钟 望采纳
求北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程——解方程习题5.3的全部答案
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数学七年级上册第五章《走进图形世界》用了哪些思想方法
内容摘要】新课程最主要的特点之一是注重在教学中渗透“数学思想方法”，并在“阅读”栏目中对一些“数学思想方法”加以简要的介绍，以引导学生学会“数学思考”。数学思想方法是数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙，是层出不穷的数学发现的源泉。它们犹如网络，将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣的结构和息息相关的系统。数学思想方法很多，在平时的教学中如何体现数学思想方法的重要性，如何渗透数学思想方法，这是新基础教育赋予我们一个很现实的课题。
【关键词】数学知识 数学思想方法 数学教学 渗透
【正文】
国家教育部2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。这就要求我们的学校教育应培养一批勇于思考、探索和创新的素质型人才，所以新课标下的教学应摒弃传统中的“纯数学”教学，注重灌输与渗透使学生终身都受益的数学思想方法。
数学思想方法是数学的灵魂，是开启数学知识宝库的金钥匙，是层出不穷的数学发现的源泉。它们犹如网络，将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣的结构和息息相关的系统。只有当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，才能具有足够的稳定性，才能有利于牢固地掌握学习新知识的方法。
日本著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在初中或高中所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不管他们从事什么义务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受益”。因此，我们在数学课程教学过程中，围绕如何更好的体现数学思想方法开展，关注不同学生的数学学习需求，有弹性地、多层次地渗透数学思想方法，以利于学生不断加深对数学思想方法的理解，进而在数学思考、思维能力方面得到提高和发展。
苏科版教材主要的特点之一就是注重在教学中渗透“数学思想方法”，并在“阅读”栏目中对一些“数学思想方法”加以简要的介绍，以引导学生学会“数学思考”。下面就本人这一年来对苏科版七年级新教材的教学和认识，谈谈几种“数学思想方法”在教学实践中的应用的体会。
一、几种常见的数学思想方法在教学中的体现
（一）“归纳”的思想方法
所谓“归纳”思想就是通过对现象的观察、分析，由特殊的具体的情况入手，探索、归纳出普遍适用的法则、规律，反过来应用一般的规律、法则去解决特殊的问题，这是数学学习中一个很重要的思想方法。如《有理数》章节中运算法则的得出，大多数是在由特殊到一般的归纳过程中得到的，注重学生的理解、体会和感受。《用字母表示数》章节中以具体问题为载体让学生经历由“特殊——一般——特殊”的过程，引导学生感受列代数式是有效地刻画实际问题中数量关系和变化规律，并解决一些问题的重要工具。在《平面图形的认识》章节中，通过操作、观察、探索、研究三角形、四边形的内角和，归纳出任意多边形的内角和公式。
（二）“分类研讨”的思想方法
当问题含有多种可能情况，人们难以对它进行相同意见处理时，将研究问题的对象合理分类，使复杂的问题变得简单明了，易于解决，这也是数学学习和研究问题的常见方法。它有助于学生提高理解知识，整理知识和独立获得知识的能力。如《有理数》章节中有理数的概念、有理数的绝对值、有理数的运算法则、有理数的大小比较等，都是将有理数分为正数、负数、0三类分别研究的。再如《平面图形的认识》章节中根据角的大小对角进行了合理的分类。
（三）“数行结合”的思想方法
这是化抽象为直观、化难为易的一种常见的数学思想方法，数和形是数学的两大支柱，我国伟大的数学家华罗庚曾指出“数缺形时少直观，形少数时难入微”。“数与形结合”有助于理解数学概念，能直观看出数与数量、图形与数量之间的关系。《有理数》章节中的“数轴”让我们初步感受和认识到“数形结合”的思想方法，利用数轴可以表示有理数，进而可以比较有理数的大小，利用数轴使我们对绝对值和相反数有更深刻的感受和理解。在《从面积到乘法公式》章节中，从引导学生探索图形的面积中抽象出乘法法则，形象、直观，学生也易于接受。《数据在我们周围》章节中，学习扇形统计图能够直观形象地显示各个量在总量所占的百分比。
（四）“转化”的思想方法
化“未知”为 “已知”，化“困难”为“简单”的思想方法在本教材中也有很好的体现。如《有理数》章节中，将减法通过“相反数”转化为加法，除法通过“倒数”转化为乘法，都从中能认识“转化”的思想，使问题得到了更明了的解决，也反映了知识之间的关联。在《一元一次方程》和《二元一次方程组》章节中，通过分析实际问题中的数量关系建立数学模型，设出未知数，列出方程（组），为有效地表示、处理、交流和传递信息，帮助问题的解决起到了很好的作用。《走进图形世界》章节中，在对图形认识中，让学生通过折一折，拼一拼，叠一叠感知：有些立体图形可以按不同的方式展开成平面图形；有些平面图形也可以折叠成立体图形。为培养学生的审美观念，积累数学活动经验，发展空间观念奠定了扎实的基础。
（五）“符号”思想
符号是表示、交流和传递信息的最有效手段。而在研究数学问题时，为使问题简明，常常要引进数学符号，这种引进数学符号来简化问题的思想就是符号思想，初中代数中用字母表示数的思想就属于符号思想。是算术进入代数的重要标志之一。《用字母表示数》章节中，通过用代数式描述各种现实问题中的数量关系和变化规律，让学生初步建立符号感，体会用代数式表示实际问题的意义和优越感。
（六）“整体”思想
在求代数式的值和合并同类项，解方程，幂的运算时，我们把相同字母和结构的代数式看作一个整体进行求值和化简，以整体的清晰和局部的暂时模糊性直接解决了问题，体现了整体思想的作用。
（七）“类比”思想
根据两种事物在某些特征上的相似，做出它们在其他特征上也可能有的相似和不同之处的结论，这种解决问题的思想方法就叫做“类比”。如在《走进图形世界》章节中通过类比的思想方法，把园柱与圆锥、棱柱与棱锥、园柱与棱柱、圆锥与棱锥加以比较，让学生能够更清晰的认识这几种几何体的特征。
二、数学思想方法在教学中的重要价值
数学课程改革的基本思路包括“以反映未来社会对公民所必须的数学思想方法为主线选择和安排教学内容”。饶汉昌等数学教育专家曾撰文指出“数学思想、方法是素质教育的重要内容”。张奠宙先生主持的数学教育高级研讨班，制定了《数学素质教育设计（草案）》，此草案对数学素质有一个界定，包括数学知识观念、创造能力、思维品质和科学观念四个层面。而数学思想方法是落实这四个方面的重要内容。
