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北师版七年级上册数学

zhao_admin7个月前 (11-12)数学课件29

解:设6米每秒跑了x秒
4米每秒跑(10×60-x)秒
由题意可列方程
6x+4(10×60-x)=3000
解之得x=300
∴以6米每秒速度跑了
300×6=1800(米)
答:以6米每秒的速度跑了1800米。

初一数学知识要点(北师大版)

数学第一章相交线




一、邻补角:两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角。邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角。


二、对顶角:是两条直线相交形成的。两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”。


对顶角的性质:对顶角相等。


三、垂直


1、垂直:两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。记做a⊥b


垂直是相交的一种特殊情形。


2、垂线的性质:


①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;


②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。


直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。


3、画法:①一靠(已知直线)②二过(定点)③三画(垂线)


4、空间的垂直关系


四、平行线


1、 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。记做a∥b


2、 “三线八角”:两条直线被第三条直线所截形成的


① 同位角:“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧。


② 内错角:“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧。


③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁。


3、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行


平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。


4、 平行线的判定方法


① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;


② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;


③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;


④ 平行于同一条直线的两条直线平行;


⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行。


5、 平行线的性质:


①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;


②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;


③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。


6、 两条平行线的距离:同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离。


7、 命题:判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成。


五平移


1、平移:在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。


说明:①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置;②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键。③图形平移的方向,不一定是水平的


2、平移的性质:经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等。


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