提取公因式和因式分解有什么不同？
提取公因式是因式分解其中的一种方法。因式分解的范围大？
因式分解是一种运算，它是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，因式分解的方法有提取公因式法，公式法和分组法，
再把一个多项式进行分解因式的时候，首先要观察这个多项式是否是含有公因式，如果有公因式的应该先提取公因式，然后再考虑用公式。
答:提取公因式和因式分解有什么不同？
答案是提取公因式是数学运算中的一个歩骤，比如在解方程中，在因式分解中常常用到，而因式分解是一种数学运箅训练课目，要求把一个多项式变成几个因式积的形式。二者的区别一个是运算歩雕，一个是科目。
因式分解提取公因式
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
注意：多项式因式分解时要先观察有无公因式，如果有公因式要先提取，然后再根据括号里面的式子选择合适的方法继续因式分解，知道不能完全分解为止。
敲黑板：因式分解一定要彻底！！
定义：由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得:ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法。
看例题：

分析：提取公因式的方法分为如下几步：
①一看系数（系数取他们的最大公因数）
②：二看字母（找相同字母）
③三看指数（相同指数取最低的）

练一练：




提公因式法分解因式,运用平方差公式分解因式,因式分解
v1w＝2XvX�0�5－3X＋Yw v2w－2av2a�0�5－a＋3w v3wvm－nwvm＋nw v4w有问题 v5w ＝ 5vX－Yw�0�5vX－Y－3X＋3Yw＝10vX－Yw�0�5vX＋Yw v6w＝2vY－Xwv2Y－2X＋1wv7w＝vX＋Z－Yw�0�5 v8w＝abva＋bwvx－yw v9w＝v3x－2wv3x�0�5－5x＋1wv10w＝vX－Yw[bvx－yw�0�5＋12yvx－yw－3x�0�5]
因式分解公式法
因式分解方法
1、提公因式法
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
2、公式法
如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。
3、十字相乘法
十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。
口诀：分二次项，分常数项，交叉相乘求和得一次项。(拆两头，凑中间)
(1)用十字相乘法分解二次项，得到一个十字相乘图(有两列)；
(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．
(3)先以一个字母的一次系数分数常数项；
(4)再按另一个字母的一次系数进行检验；
(5)横向相加，纵向相乘。
4、轮换对称法
当题目为一个轮换对称式时，可用轮换对称法进行分解。
5、分组分解法
通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，这种分解因式的方法叫做分组分解法。能分组分解的多项式有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。
6、拆添项法
把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解,这种分解因式的方法叫做拆项补项法。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。
7、配方法
对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种分解因式的方法叫做配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。
