例说因式分解的方法与技巧
1、提公因式法，如果一个多项式的各项都含有公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式
2、比如分解因式x3-2x2-x=x（x2-2x-1）。
3、应用公式法，由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，把乘法公式反过来就可以用来把某些多项式分解因式。
4、比如分解因式a2+4ab+4b2，可得到结果为（a+2b）2。
提公因式法的解题步骤
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。
提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？
利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号 。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
因式分解的方法和步骤
初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等，接下来分享具体的初中数学因式分解的方法和步骤。
因式分解的方法 （一）十字相乘法
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。
（二）提公因式法
(1)找出公因式；
(2)提公因式并确定另一个因式；
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
（三）待定系数法
（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；
（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；
（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
分解一般步骤 1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
