因式分解的方法和口诀

初中数学因式分解的方法有待定系数法、提公因式法、十字相乘法等等，接下来分享具体的初中数学因式分解的方法和口诀。

因式分解的方法 （一）十字相乘法

(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

(4)检验。

（二）提公因式法

(1)找出公因式；

(2)提公因式并确定另一个因式；

①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；

②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；

③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。

（三）待定系数法

（1）确定所求问题含待定系数的一般解析式；

（2）根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程；

（3）解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

口诀
口诀一

首先提取公因式，其次考虑用公式。

十字相乘排第三，分组分解排第四。

几法若都行不通，拆项添项试一试。

口诀二

先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

初二 因式分解 提公因式法

（3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)
=（7a-8b）(3a-4b)+[-(7a-8b)](11a-12b)
=（7a-8b）(3a-4b)-(7a-8b)(11a-12b)
=（7a-8b）(3a-4b-11a+12b)
=(7a-8b)(-8a+8b)
=8(7a-8b)(b-a)
所以，选C。
做这种题首先要观察，找公因式，有的公因式不太明显需要提符号，或者提公因数之后才明显，注意观察。

将后面的括号前的正号改为负号即可