反比例函数一定是随x的增大y减小吗？

这是两个变量的关系，反比例函数中分母变量x变大则导致因变量的减小，反之则亦然。

为什么正比例函数是正数，反比例是负数？

为什么正比例函数是正数反比例？函数是负数，这个问题问的本身就不对，是不是说为什么正比例函数是y随x的增大而增大？而反比例函数是y随x的增大而减小这个问题呢？

其实这个问题也不是不正确的，不是说正比例函数中y就是x的增大而增大，正比例函数定义时y等于其中，可以等于零，可以大于零的时候的时候，函数y=k/x=0导函数大于零的时候，在每个象限内增大减小K小于零的时候，在每个象限内y cx的增大而增大应该是这样的问题题

这个问题很奇怪，不知道你是从哪听的？

为什么你会形成正比例函数是正数，反比例函数是负数的概念。正比例函数是形如Y=kx的函数。反比例函数是形如Y=k/x的函数。这里面K都不取0，可以是非0的任意一个实数。所以提问者的这个问题是听别人的，还是说在实际生活中遇到的正比例函数而形成的一个错误的感觉？

数学八年级人教 如图，P1是反比例函数y=k/x（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为（2，0），若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为。。。

因为△P1OA1为等边三角形，OA1 = 2，所以OP1 = 2，PA1 = 2

因此有P1（1，k），进一步求出k = 根号(3)

我们假设P2坐标为（a，根号(3) / a）

那么A2坐标（2a - 2，0）

 

因为△P2A1A2也是等边三角形，那么有2a - 4 = 根号((a - 2)^2 + 3 / (a^2))

解得a = 1 + 根号(2)

人教版八年级下册关于反比例函数分式四边形的难题，要具有挑战性，要数据的分析，快点！

已知一次函数Y=X+3的图像上与反比例函数Y=K/X在图像上都经过点A（a,4）。

跪求一个人帮我讲讲反比例函数

反比例函数
(1)反比例函数
如果 (k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．
(2)反比例函数的图象
反比例函数的图象是双曲线．
(3)反比例函数的性质
①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．
②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．
③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．
(4)k的两种求法
①若点(x0，y0)在双曲线 上，则k＝x0y0．
②k的几何意义：
若双曲线 上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB

(5)正比例函数和反比例函数的交点问题
若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数 ，则
当k1k2＜0时，两函数图象无交点；
当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为 由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称．