九年级上学期数学二次函数
1.【题目】某商场将进货单……系式。
【解答】
2.【题目】已知一条抛物线的……么关系？并指明其定点坐标
【解答】解：（1）∵抛物线的形状开口方向对称轴与抛物线y=½x²相同
∴设此抛物线的解析式是y=½x²+c,
将点(1, 1)代入,得
1/2+c=1
c=1/2
∴抛物线的解析式是y=½x²+½,
（2）*抛物线y=½x²+½是由y=½x²向上平移½个单位得到的.它的顶点坐标是(0, ½).
九年级数学――二次函数
(1)由于函数与X轴两交点已知，且a=1/2,
因此用交点式表示为：Y=1/2（X+4）（X-1）=1/2X²+3X/2-2
代入X=0，Y-=-2。所以C坐标为（0，-2）
（2）EF‖AC，简单有三角形BAC相似于三角形BEF
BE/BA=BF/BC
△CEF和△BEF高相等，当CF=2BF时，△CEF面积为△BEF的2倍
此时BF/BC=1/3，所以BE/BA=1/3，
AB=5，则BE=5/3。因此E点坐标为（-2/3，0）
（3）设AC函数表达式为Y=KX+B
代入（-4，0）（0，-2）
B=-2，K=-1/2。所以函数为Y=-X/2-2
由于P在抛物线上，设P坐标为（X，1/2X²+3X/2-2）
PQ平行Y轴，且Q在AC上，因此设Q坐标为（X，-X/2-2）
因为Q点在P上方，所以PQ=-X/2-2-（1/2X²+3X/2-2）=-1/2X²-2X
当X=-（-2）/〔2×（-1/2）〕=-2时，PQ值最大
此时P点横坐标为-2，将X=-2代入抛物线解析式
Y=-3
P点坐标为（-2，-3）
以上是完整过程
希望对您有所帮助
九年级数学二次函数公式
希望可以帮到你^-^
y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
补充：II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a
III.二次函数的图象
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图象，
可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P [ -b/2a ，(4ac-b²)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b²-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax²+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax²+bx+c=0
此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
解题时候可以用得着啊！！转换以后可以把题目变简单些，有些东西一目了然。
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
(1)一般式：y＝ax2 bx c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y＝a(x-h)2 k或y=a(x m)^2 k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2 bx c＝0的两个根，a≠0.
