三角形位似中心怎么找？

连接两个三角形的对应点（两个就可以了），交于一点的就是位似中心、、就我回答了两次。。

初中所有函数的解法

二次函数是初中数学中很重要的内容之一，也是历年中考的热点和难点。其中，关于函数解析式的确定是非常重要的题型。

图形变换包含平移、轴对称、旋转、位似四种变换，那么二次函数的图像在其图形变化（平移、轴对称、旋转）的过程中，如何完成解析式的确定呢？解决此类问题的方法很多，关键在于解决问题的着眼点。笔者认为最好的方法是用顶点式的方法。因此解题时，先将二次函数解析式化为顶点式，确定其顶点坐标，再根据具体图形变换的特点，确定变化后新的顶点坐标及a值。

1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。

例1.将二次函数y=x2-2x-3的图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的新的图像解析式为_____

分析：将y=x2-2x-3化为顶点式y=（x-1）2-4，a值为1，顶点坐标为（1，-4），将其图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点也会相应移动，其坐标为（2，-2），由于平移不改变二次函数的图像的形状和开口方向，因此a值不变，故平移后的解析式为y=（x-2）2-2.

2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。

二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。

例2.求抛物线y=x2-2x-3关于x轴以及y轴对称的抛物线的解析式。

分析：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，a值为1，其顶点坐标为（1，-4），若关于x轴对称，a值为-1，新的顶点坐标为（1，4），故解析式为y=-（x-1）2+4；若关于y轴对称，a值仍为1，新的顶点坐标为（-1，-4），因此解析式为y=（x+1）2-4.

3、旋转：主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180°的图像变换，此类旋转，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。

例3.将抛物线y=x2-2x+3绕其顶点旋转180°，则所得的抛物线的函数解析式为________

分析：y=x2-2x+3=（x-1）2+2中，a值为1，顶点坐标为（1，2），抛物线绕其顶点旋转180°后，a值为-1，顶点坐标不变，故解析式为y=-（x-1）2+2.

这两个三角形位似吗？

到底是位似还是相似？这两个三角形是相似的，但是不是位似的

数学题：经过不同位似中心将一个图形放大和缩小，放大后的图形和缩小后的图形是否也是位似图形，为什么？

什么时候位似也变成初中的内容了？汗……

这个题目的答案是肯定的，也就是证位似关系具有传递性。

证明用位似变换的定义：（注意下面用大写字母表示矢量，用小写字母表示标量）
设两个位似中心的位置是D，E；位似比为j, k.
对任意一点，位置设为R，经两个位似变换位置分别变成R', R''.
则有
R' - D = j(R - D)
R'' - E = k(R - E)
由上面两式有
R'' = (k/j)R' + (1-k)E + k(1-j)D
若k = j，就是平移，也可以看成特殊的位似变换（中心是无穷远点）；下面设k≠j，则
用待定系数法，设
R'' - F = (k/j)(R' - F)
则解得
F = ((1-k)E + k(1-j)D) / (1 - k/j)
即新的位似中心是F，位似比是k/j.