不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变？ 为什么？如何推导？

因为跟负数有关。。。比如数字5吧，，+5表示是正五，那改成-5，那直接就反过来了。。而乘或除，是可以影响等式的正负的。。比如说+5*-1=-5。。。就是这个意思。。。推导么，把不等式的两边的数或式，尽量都转移到另一边，这样便于计算。。恩，具体也就这样了，你比看例题，然后多多练习，熟练后就没事了，数学这东西，除了公式是死记的，其它的全都是需要你熟练才能掌握的。。当把一个题型完全掌握后，你会发现一些死的公式你也可以用一些自己掌握的技巧给推导出来的。

不等式的应用

第一题没有最小值，只有下确界3，就是说a+b的值大于3而取不到3。第二题也没有最小值，其取值范围是(-∞，0]，或[3，+∞)。 问这个问题的人，不知是故意刁难还是粗心，不过这个题如果稍加改编到不失一个好创意题。 下面具体分析： 1、由已知得 a=(b-3)/(b-1)＞0，所以 b∈(0，1)∪(3，+∞）， 由于a、b对称，所以a的取值范围与b相同，即 a∈(0，1)∪(3，+∞），（当然也可同理得出） a+b=(b-3)/(b-1)+b=1+b-2/(b-1)，记f(b)=a+b=1+b-2/(b-1)， 当b∈(0，1)时，函数f(b)是增函数，所以f(b)＞f(0)=3； 当b∈(3，+∞)，函数f(b)是增函数，所以f(b)＞f(3)=3， 所以 f(b)的值域是（3，+∞），即a+b的取值范围是（3，+∞），没有最小值。 2、由已知得，y=(x+3z)/2 则 y^2/(xz)=(x^2+9z^2+6xz)/(4xz)=3/2+1/4(x/z+9z/x) 由题意，xz≠0 当xz＞0时，上式≥3/2+1/4*2*3=3，当且仅当x=3z=y，z取非0整数时取等号 所以上式此时有最小值为3； 当xz＜0时，上式≤3/2-1/4*2*3=0，当且仅当x=-3z，y=0，z取非0整数时取等号 所以，y^2/(xz)的取值范围是(-∞，0]∪[3，+∞），因此没有最小值。

解不等式教学

不等式 两边同乘或除一个正数，不变号
两边同乘或除一个负数，变号

不等式的解法过程

不等式就是用不等式符号把一个式子连接起来的算式；不等式和等式主要的区别就是他们的符号不同，一个是“=”，一个是“＞、＜、≥、≤”。
1、如果是应用题就要先理清楚思路，然后列出不等式，最后再解不等式；如果是解不等式的计算题，就直接写“解”，开始写出计算过程。





2、计算过程就是利用等式的性质，把不等式的等价式子写出来，如下图所示，题目中的绝对值的地方就需要注意一下，这是一个易错点。





扩展资料：

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“0
同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
参考资料：搜狗百科-不等式