中考数学题目
2011年衡阳市初中学业水平考试试卷数 学考生注意：1．本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。2．本试卷的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂写要求将你认为正确的选项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在试题卷上作答无效。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1． 的相反数是（ ）A. B.5 C.-5 D. - 2．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学计数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A.3.1×106元 B. 3.1×105元 C. 3.2×106元 D. 3.18×106元3．如图1所示的几何体的主视图是（ ）4．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）5．下列计算，正确的是（ ）A. B. C. D. 6．函数 中自变量 的取值范围是（ ）A. ≥-3 B. ≥-3且 ≠1 C. ≠1 D. ≠-3且 ≠17．下列说法正确的是（ ）A.在一次抽奖活动中，“中奖概率是 ”表示抽奖100次就一定会中奖B.随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C.同时掷两枚均匀的，朝上一面的点数和为6D.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是 8．如图2所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3,4）则顶点M、N的坐标分别是（ ）A.M（5,0），N（8,4） B. M（4,0），N（8,4）C. M（5,0），N（7,4） D. M（4,0），N（7,4） （图2） （图3）9．如图3所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC=5cm，则坡面AB的长是（ ）A.10m B. m C.15m D. m10．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠 米，则下面所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8各小题，每小题3分，满分24分。）11.计算： ___________。12.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为____________。13.若 ，则 的值为____________。14.甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1；乙：1、0、2、1、0、2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是_________。15.如图4，一次函数 的图象与 轴的交点坐标为（2,0），则下列说法：① 随 的增大而减小；②b＞0；③关于 的方程 的解为 =2.其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上。）。16.如图5，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠FCD的度数为________。17.如图6所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为__________。18.如图7所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为 ，△ABP的面积为y，如果y关于 的函数图象如图8所示，那么△ABC的面积是_______________ 。三、解答题（本大题共9小题，满分66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）19.（本小题满分6分） 先化简，再求值。 。其中 。 20.（本小题满分6分） 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。 21.（本小题满分6分） 如图9，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F。求证：BE=CF。22.（本小题满分6分） 李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 23.（本小题满分6分） 我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情。某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分。请根据信息解答下列问题：（1）图10中淘米水浇花所占的百分比为___________；（2）图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为_________；（3）补全图11；（4）如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？ 24.（本小题满分8分） 如图12，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D。（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2.求CD的长。 25．（本题满分8分） 如图13.已知A、B两点的坐标分别为A（0， ），B（2,0）.直线AB与反比例函数 的图象交于点C和点D（-1，a）。（1）求直线AB和反比例函数的解析式。（2）求∠ACO的度数。（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转 角（ 为锐角），得到△OB’C’，当 为多少时，OC’⊥AB，并求此时线段AB’的长。 26.（本小题满分10分） 如图14，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=m（m＞4），点P是AB 边上的任意一点（不与点A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q。（1）当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；（2）连结AC，若PQ∥AC，求线段BQ的长（用含m的代数式表示）；（3）若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围。 27.（本小题满分10分） 已知抛物线 。（1）试说明：无论m为何实数。该抛物线与 轴总有两个不同的交点。（2）如图15，当抛物线的对称轴为直线 =3时，抛物线的顶点为点C，直线 与抛物线交于A、B两点，并与它的对称轴交于点D。①抛物线上是否存在一点P使得四边形ACPD是正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；②平移直线CD，交直线AB于点M，交抛物线于点N，通过怎样的平移能使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形。 ..
问题都没有
