2010年江苏高考数学平均分？
2010年江苏高考数学平均分？
文科数学 90.65 理科数学 85.09
文科 语文 103.36 数学 90.65 英语含听力 93.9 英语不含听力 71.38 综合 165.08 自选 35.38 理科 语文 100.24 数学 85.09 英语含听力 90.58 英语不含听力 68.71 综合 138.05 自选 39.57
语文:93到94之间,数学:正卷98,附加分26,英语:67左右.语文作文均分应低于50,数学相对2010年简单,英语很难.
2010年数学平均分只有83.5分，毕竟这也是葛军出的题目啊
2010江苏高考数学最后一题谁会解（题目在下面）快！
第一题用余弦定理 2bccosA = b^2+c^2-a^2来证明，就是楼上所说的。
第二题用归纳法证明，因为当n = 1时cosnA是有理数不假吧
所以假设 coskx是有理数，现在来证明cos(k+1)x也是有理数
根据和角公式貌似很简单。。。
cos(k+1)x = cos(kx+x) = coskxcosx - sinkxsinx 全都是有理数，因为有理数的四则运算结果还是有理数，这是有理数的基本定理
将cosA的值表示为三边的关系式，cosA =(c^2+b^2-a^2)/(2cb),利用有理数的和差积商仍为有理数 可求证第一题
将cosnA变换为角度A的三角函数，可求证第二题，可能要利用此手段了
要上班了，不仔细答了
第一小题余弦定理没有问题
关于第二小题，楼上证明都太麻烦了，第一个回答甚至还是错的。凭什么cos是有理数，sin就一定是有理数？你问问60度角答不答应？
第二小题，其实就是积化和差（或和差化积，一样）就解决了，在数学归纳法上需要一点小变化，就是递推式是基于前二项（而不是前一项）
动笔解题前，先理一下思路：这个题要想不产生不必要的麻烦，就立足于余弦本身，最好不要引入其它三角函数，看看问题能不能仅靠余弦就解决。只涉及到余弦这个三角函数的计算、公式，有：余弦定理（第一小题已用，与三角形边长有关，此题似乎派不上用场）；cos0 = cos Pi = 1、cos 0.5Pi = 0 等直接计算；二倍角余弦公式；积化和差、和差化积公式……
那么只用余弦可以解决吗？稍一思索以上公式，便知道没问题！下面开始证明。此处也一并给出了思路，实际上若只写成纯数学的证明，证明是非常非常简短的
数学归纳法初始条件给定：
由第一小题已知，k =1 时 cos kA 是有理数
然后再说明一个 k = 0 或 k = 2 时， cos kA 是有理数 （原因看后面的递推过程便知；k = 0 或 k = 2 只要任意选一个说明即可）。这个很容易，因为 k = 0 时 cos kA = 1，k = 2 时 cos kA = 2 cos A cos A - 1，右边是关于有理数 cos A 的四则运算，结果一定也是有理数
（注意到我们下笔前的规划和思路――只用cos。上面无论是 cos 0 还是二倍角余弦公式，都只利用到余弦本身的计算或公式，没有引入其它三角函数）
数学归纳法递推满足证明 ：
现在我们只需要证明：假设当 k -1 、k 都成立，即cos (k-1)A 和 cos kA 都是有理数，那么cos (k+1)A 也是有理数
再次提醒，最省时间的方法不要引入任何其它三角函数（会增加证明麻烦），也就是说仅仅聚焦于cos――联想到有一个积化和差公式只用了cos一个三角函数 ：cos X cos Y = 0.5 [cos (X+Y) + cos (X-Y)]
（使用和差化积公式 cos X + cos Y = 2 cos [(X + Y) / 2] cos [(X - Y) / 2]也可以，这两个公式其实是一回事）
看一眼就知，当 X = kA、Y = A 时，右边的两个角不正好就是 (k+1)A 和 (k-1)A 吗？这也是为什么上面在数学归纳法第一步时，不仅要说明 k 成立，也要再加上一个 k-1 成立的说明以证明递推有效
故积化和差公式变为 cos (kA) cos (A) = 0.5 cos [(k+1)A] + 0.5 cos [(k-1)A]
即 cos [(k+1)A] = 2 cos (kA) cos A - cos [(k-1)A]
右式是三个有理数的四则运算，故左式也是有理数。得证
证明过程思考只用了三分钟，打字用了八分钟
首先，一开始就规划好了不引入其它三角函数，那么，不仅是想到 cos 0 = 1 也好、cos2A的二倍角余弦公式也好、积化和差的余弦版也好，都是在这个“只动用cos”的视角下马上就想到了
其次，既然想到了一个全部都是cos的积化和差公式，那么通过“凑”角，发现了除了 coskA 外，还要补上一个 cos(k-1)A，于是在数学归纳法的第一步，就给 k = 1 再补上一个 k = 0 或 k = 2。cos0A 或 cos2A 都可以通过直接计算或二倍角余弦公式，简单推出是有理数――这里还是立足cos本身
总之，题目不难，逻辑思维、规划性思考还是很重要的，高考数学的最后一题就像语文的最后一题――写作文一样，通过规划、布局、思维之后再动笔，是最好的。这题的题眼也就是cos，我们在高中学习时就应该注意到cos的公式是六个三角函数中比较有意思的――它的许多公式都是纯cos的拼接，而不动用其它的三角函数，相比之下， 比如sin的相关公式中就充斥着大量的cos。如果这题的中的所有cos改为sin，那难度会指数上升（我没验证过是否sin的话题目的结论也仍然成立）。
这题只要动笔前先在草稿纸上列列公式，思路对了，做起来用不了5分钟，甚至比前面的几大题（数列、函数、概率、立几、解几、复数、排列组合二项式等）花的时间都要短得多。
好像要用到什么公式的。
