2014-3÷12的余数是多少？

2014-3÷12的余数是多少？

这道题应该把2014–3加上括号，因为最后求的数余数。计算为

(2014–3)÷12

＝2011÷12

＝167余7。

所以答案是(2014–3)÷12的余数是7。

上海市初二期末考数学试卷答案解析

上海市的同学们，初二期末考试还顺利吧?数学试卷的答案已经整理好了，快来校对吧。下面由我为大家提供关于上海市初二期末考数学试卷及答案，希望对大家有帮助!

上海市初二期末考数学试卷答案解析一、选择题

(本大题共6题，每题3分，满分18分)[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]

1.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么x的值是( )

A.1 B.0 C.1 D.2

【考点】同类二次根式.

【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可.

【解答】解：由最简二次根式 与 是同类二次根式，

得x+2=3x，

解得x=1.

故选：C.

2.下列代数式中， +1的一个有理化因式是( )

A. B. C. +1 D. 1

【考点】分母有理化.

【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可.两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式.

【解答】解：∵由平方差公式，( )( )=x1，

∴ 的有理化因式是 ，

故选D.

3.如果关于x的方程ax23x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是( )

A.a>0 B.a≥0 C.a=1 D.a≠0

【考点】一元二次方程的定义.

【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.

一元二次方程必须满足两个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0.

【解答】解：依题意得：a≠0.

故选：D.

4.下面说法正确的是( )

A.一个人的体重与他的年龄成正比例关系

B.正方形的面积和它的边长成正比例关系

C.车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系

D.水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系

【考点】反比例函数的定义;正比例函数的定义.

【分析】分别利用反比例函数、正比例函数以及二次函数关系分别分析得出答案.

【解答】解：A、一个人的体重与他的年龄成正比例关系，错误;

B、正方形的面积和它的边长是二次函数关系，故此选项错误;

C、车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系，正确;

D、水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成正比例关系，故此选项错误;

故选：C.

5.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是( )

A.两个锐角分别对应相等

B.两条直角边分别对应相等

C.一条直角边和斜边分别对应相等

D.一个锐角和一条斜边分别对应相等

【考点】直角三角形全等的判定.

【分析】根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解：A、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意;

B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意;

C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意;

D、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意.

故选：A.

6.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是( )

A.CM=BC B.CB= AB C.∠ACM=30° D.CH•AB=AC•BC

【考点】三角形的角平分线、中线和高.

【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得CH2=AH•HB;由△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM= AB.

【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，CM分别是斜边AB上的中线，可得：CM=AM=MB，但不能得出CM=BC，故A错误;

根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可得CM= AB，但不能得出CB= AB，故B错误;

△ABC中，∠ACB=90°，CH、CM分别是斜边AB上的高和中线，无法得出∠ACM=30°，故C错误;

由△ABC中，∠ACB=90°，利用勾股定理即可求得AB2=AC2+BC2;由△ABC中，∠ACB=90°，CH是高，易证得△ACH∽△CHB，根据相似三角形的对应边成比例得出CH•AB=AC•BC，故D正确;

故选D

上海市初二期末考数学试卷答案解析二、填空题

(本题共12小题，每小题2分，满分24分)[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]

7.计算： = 2 .

【考点】算术平方根.

【分析】根据算术平方根的性质进行化简，即 =|a|.

【解答】解： = =2 .

故答案为2 .

8.计算： = 2a .

【考点】二次根式的加减法.

【分析】先化简二次根式，再作加法计算.

【解答】解：原式=a+a=2a，故答案为：2a.

9.如果关于x的一元二次方程x2+4xm=0没有实数根，那么m的取值范围是 m2.

12.如果正比例函数y=(k3)x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是 k>3 .

【考点】正比例函数的性质.

【分析】根据正比例函数y=(k3)x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可.

【解答】解：因为正比例函数y=(k3)x的图象经过第一、三象限，

所以k3>0，

解得：k>3，

故答案为：k>3.

13.命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 周长相等的三角形是全等三角形 .

【考点】命题与定理.

【分析】交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题.

【解答】解：命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形，

故答案为：周长相等的三角形是全等三角形、

14.经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是 线段AB的垂直平分线 .

【考点】轨迹.

【分析】要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解.

【解答】解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线.

故答案为线段AB的垂直平分线.

15.已知直角坐标平面内两点A(3，1)和B(1，2)，那么A、B两点间的距离等于 .

【考点】两点间的距离公式.

【分析】根据两点间的距离公式，可以得到问题的答案.

【解答】解：∵直角坐标平面内两点A(3，1)和B(1，2)，

∴A、B两点间的距离为： = .

故答案为 .

16.如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC= 90° .

【考点】勾股定理的逆定理;等边三角形的判定与性质.

【分析】根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，求出AC=13，根据勾股定理的逆定理推出即可.

【解答】解：连接AC，

∵∠B=60°，AB=BC=13，

∴△ABC是等边三角形，

∴AC=13，

∵AD=12，CD=5，

∴AD2+CD2=AC2，

∴∠AC=90°，

故答案为：90°.

17.边长为5的等边三角形的面积是 .

【考点】等边三角形的性质.

【分析】根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据三角形的面积公式即可得出结果.

【解答】解：如图所示：作AD⊥BC于D，

∵△ABC是等边三角形，

∴D为BC的中点，BD=DC= ，

在Rt△ABD中，AB=5，BD= ，

∴AD= = = ，

∴等边△ABC的面积= BC•AD= ×5× = .

故答案为： .

18.已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(0，4)，点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为 ( ， ) .

【考点】坐标与图形变化-旋转;解直角三角形.

【分析】易得△AOB的等腰直角三角形，那么OB的长为2 ，绕原点O逆时针旋转75°后，那么点B与y轴正半轴组成30°的角，利用相应的三角函数可求得旋转后点B的坐标.

【解答】解：∵∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为(0，0)，点A的坐标为(0，4)，

∴OA=4.

∴OB=2 ，

∵将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°，

∴点B与y轴正半轴组成30°的角，

点B的横坐标为 ，纵坐标为 .

∴旋转后点B的坐标为( ， ).

上海市初二期末考数学试卷答案解析三、解答题

(本大题共8题，满分58分)[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]

19.计算： .

【考点】二次根式的加减法.

【分析】根据二次根式的加减法，即可解答.

【解答】解：由题意，得 m>0

原式=

=

20.解方程：(x )2+4 x=0.

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可.

【解答】解： ，

，

，

，

所以原方程的解是： .

21.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m2)2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值.

【考点】整式的加减―化简求值.

【分析】首先根据x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m2)2=0有一个根为0，可得(m2)2=0，据此求出m的值是多少;然后根据△=b24ac，求出这个方程根的判别式的值是多少即可.

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+(m2)2=0有一个根为0，

∴(m2)2=0，

解得m=2，

∴原方程是x2+5x=0，

∴△=b24ac

=524×1×0

=25

∴这个方程根的判别式的值是25.

22.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等.

(1)作图：在AC上求作点D;(保留作图痕迹，不写作法)

(2)求CD的长.

【考点】作图―基本作图;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.

【分析】(1)直接利用角平分线的做法得出符合题意的图形;

(2)直接利用角平分线的性质结合全等三角形的判定与性质得出BC=BE，进而得出DC的长.

【解答】解：(1)如图所示：

(2)过点D作DE⊥AB，垂足为点E，

∵点D到边AB和边BC的距离相等，

∴BD平分∠ABC.(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)

∵∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE.(角平分线上的点到角的两边的距离相等)

在Rt△CBD和Rt△EBD中，

∴Rt△CBD≌Rt△EBD(HL)，

∴BC=BE.

∵在△ABC中，∠C=90°，

∴AB2=BC2+AC2.(勾股定理)

∵AC=6cm，AB=10cm，

∴BC=8cm.

∴AE=108=2cm.

设DC=DE=x，

∵AC=6cm，

∴AD=6x.

∵在△ADE中，∠AED=90°，

∴AD2=AE2+DE2.(勾股定理)

∴(6x)2=22+x2.

解得： .

即CD的长是 .

23.如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y= x相交于横坐标为2的点A.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果点B在直线y= x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】(1)把x=2代入y= x得出点A坐标，从而求得反比例函数的解析式;

(2)设点C( ，m)，根据BC∥x轴，得点B(2m，m)，再由BC=3，列出方程求得m，检验得出答案.

【解答】解：(1)设反比例函数的解析式为y= (k≠0)，

∵横坐标为2的点A在直线y= x上，∴点A的坐标为(2，1)，

∴1= ，

∴k=2，

∴反比例函数的解析式为 ;

(2)设点C( ，m)，则点B(2m，m)，

∴BC=2m =3，

∴2m23m2=0，

∴m1=2，m2= ，

m1=2，m2= 都是方程的解，但m= 不符合题意，

∴点B的坐标为(4，2).

24.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF.

(1)求证：DE=BE;

(2)求证：EF垂直平分BD.

【考点】直角三角形斜边上的中线;线段垂直平分线的性质.

【分析】(1)根据直角三角形斜边上的中线的性质求出BE=DE，根据等腰三角形性质求出即可;

(2)证出DE=DF，得出∠DEF=∠DFE，证出∠BEF=∠DEF，即可得出结论.

【解答】(1)证明：∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E是AC的中点，

∴ ， .(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

∴BE=DE.

(2)证明：∵CD∥BE，

∴∠BEF=∠DFE.

∵DF=BE，BE=DE，

∴DE=DF.

∴∠DEF=∠DFE.

∴∠BEF=∠DEF.

∴EF垂直平分BD.(等腰三角形三线合一)

25.为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车.

(1)某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率.

(2)轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中的路程y(千米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.请根据图象解决下列问题：

①求y关于x的函数关系式并写出定义域;

②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号

线从西渡站到奉浦站需要多少时间?

【考点】一元二次方程的应用;一次函数的应用.

【分析】(1)首先表示出第一周修的长度，进而利用结合求第二周、第三周平均每周的增长率，得出等式求出答案;

(2)①直接利用待定系数法求出函数解析式，再利用图形得出x的取值范围;

②当y=4代入函数解析式进而求出答案.

【解答】解：(1)设该工程队第二周、第三周平均每周的增长率为x，

由题意，得 2000(120%)(1+x)2=2704.

整理，得 (1+x)2=1.69.

解得 x1=0.3，x2=2.3.(不合题意，舍去)

答：该工程队第二周、第三周平均每周的增长率是30%.

(2)①由题意可知y关于x的函数关系式是y=kx(k≠0)，

由图象经过点(10，12)得：12=10k，

解得：k= .

∴y关于x的函数关系是：y= x(0≤x≤10);

②由题意可知y=4，

∴ ，

解得：x= ，

答：五号线从西渡站到奉浦站需要 分钟.

26.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E.

(1)当点D与点C重合时，求PB的长;

(2)当点E在AC的延长线上时，设PB=x，CE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域;

(3)当△PAD是直角三角形时，求PB的长.

【考点】三角形综合题.

【分析】(1)根据直角三角形的性质得到AC= AB，根据等腰三角形的性质得到∠PCB=∠B=30°，根据等边三角形的性质即可得到结论;

(2)由等腰三角形的性质得到∠PDB=∠B=30°，求得AE=AP，即可得到结论;

(3)①如图2，当点E在AC的延长线上时，求得∠PDA=90°，根据直角三角形的性质得到PD= AP，解方程得到x= ;②如图3，当点E在AC边上时，根据直角三角形的性质得到AP= PD.解方程得到x= .

【解答】解：(1)如图1，∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴AC= AB，

∵AC=2，

∴AB=4，

∵以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，点D与点C重合，

∴PD=PB，

∴∠PCB=∠B=30°，

∴∠APC=∠ACD=60°，

∴AP=AC=2，

∴BP=2;

(2)∵PD=PB，∠ABC=30°，

∴∠PDB=∠B=30°，

∴∠APE=60°，∠CDE=30°，

∵∠ACD=90°，

∴∠AEP=60°，

∴AE=AP，

∵PB=x，CE=y，

∴2+y=4x，y=2x.(0