九年级数学知识点有多少个？

一、九年级数学知识点有多少个？

九年级数学知识点有一元二次方程，二次函数，图形的旋转，锐角三角函数，反比例函数，相似三角形，圆的有关知识，位似图形，视图和投影，统计与概率，这些都是章节内容，具体知识点细分的话还有很多很多，比如说二次函数中包括图像性质应用等等

二、九年级数学怎么提高成绩？

1、首先要明确基础知识牢固是王道。基本理论不能灵活运用的话其他都免谈。你的首要任务是立刻起身去把教材找出来，花几天时间通读一遍，把基础知识通通弄懂，记牢，书上的例题、习题都要自己思考做出来。基本理论没理解的话，不要着急去做题。

2、做往年中考的真题。可以把近五年的中考数学真题收集过来。按照中考的时间来做其中的一套。做完后根据评分标准进行评分。最关键的是评分以后要进行卷后反思。自己分析一下是哪个类型的题丢分，是哪个知识点没有学透。

然后再有针对性地练习相应的题型，补足相应的知识点。有针对性的练习之后，再把刚才做的那张数学真题试卷再做一遍。这样循环往复一遍又一遍，一直到能够快速地把这张试卷所有的题目全部答对为止。

3、题目千千万，掌握刷题思维最重要。市面上的初三数学试题何止千万，虽说刷题可以有一个不错的效果，但真正考满分的同学都不是刷题刷出来的，他们更善于去培养自己的解题思路，更善于去总结。初三学生要多多梳理一些类似的思维导图，以后碰到同类型的题，基本一读题就已经知道大概的做法了。

4、刷题要挑自己不会的，跳过自己会的。初三基础较好的同学，在做题时更应该区别对待，一些基本的部分可以直接跳过。不要纠结做每一个问题。多花点时间想想你不会做什么。

5、刷题要适当研究解题技巧。初中三年级时，有的学生只需要十分钟以上的时间做数学多项选择题或填空题，有的学生则需要半个多小时。同一个基础学生的不同之处在于解决问题的能力。

6、建立错题本。其实中学的数学知识也没多少，就是那些数得过来的知识点，就是那几种题型。最关键的是你要站在出题者的角度研究每一道试题。

看看这道题出题者考查的目的是什么?这样分析每一道题，尤其是建立错题本儿以后分析自己的每一道错题，事半功倍。学习只要勤奋就能够找到好的方法，多做题多刷题就能总结出做题的经验。不做题，只谈方法，空谈理论是没有用处的。

三、九年级数学圆这一章的全部知识点

1.圆的定义

圆的定义有两个：

其一：平面上到定点 的距离等于定长的所有点所组成的图形叫圆。

其二：平面上一条线段，绕它固定的一个端点O旋转360°，它的另一端留下的轨迹叫圆。

2.圆的其他相关量

①圆心与半径：（如定义）固定的端点O即为圆心，用字母 来表示，记作⊙O；定义中的定长即为半径，用字母r表示；

②弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆中最长的弦为直径；

③圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧；

④圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角；

⑤等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。

3.垂径定理及其推论

①定理

如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

②推论（四条）

推论一：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；

推论二：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的两条弧；

推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧

推论四：在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。

4.圆心角与圆周角

（1）定义

①圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角；

②圆周角：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

（2）定理及推论

①圆心角

定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

推论一：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等；

推论二：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。

②圆周角

定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

推论一：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；

推论二：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等；

推论三：圆内接四边形的对角互补。

5.点与圆的位置关系

（1）点和圆的位置关系

点和圆的位置关系相对较为简单，可分为三种情况：圆内、圆上和圆外。

一般情况下，判断点和圆的位置关系，以点到圆心的距离和圆半径之间的大小为依据，假设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则点P与⊙O的位置关系可表示如下：

点P 在⊙O 外 等价于d ＞r

点P 在⊙O 上 等价于d ＝r

点P 在⊙O 内 等价于d ＜r

（2）不在同一直线上的三个点确定一个圆

不在同一直线上的三个点确定一个圆。根据这一定理，我们可以经过任意三角形的三个顶点做一个圆，这个圆就叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做该三角形的外心。

（3）反证法

不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立。这种证明方法就叫做反证法。

6.直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系可分为三种：相交、相切和相离，详述如下：

（1）相交

直线和圆有两个公共点，则直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线。

（2）相切

直线和圆只有一个公共点，则直线与圆相切，该直线叫做圆的切线，该公共点叫做切点。

（3）相离

即直线和圆没有公共点。

假设⊙O 的半径为r ，直线l 到圆心O 的距离为d ，根据上述定义，可以得到：

直线l 和⊙O 相交 等价于d ＜r

直线l 和⊙O 相切 等价于d ＝r

直线l 和⊙O 相离 等价于d ＞r

7.关于切线的定理

（1）切线的定义

如果一条直线和圆只有一个公共点，那么这条直线和圆相切，直线就叫做圆的切线，公共点即为切点。

（2）切线判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

（3）切线性质定理

圆的切线垂直于过切点的半径。

（4）切线长

经过圆外一点做圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

（5）切线长定理

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

8.三角形内切圆

与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。另外还需知道一点，即三角形的内心到三角形三边的距离相等，也就是三角形内切圆半径。

9.圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系主要可分为三种：相离、相切和相交，分述如下：

（1）相离

如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离；相离又分为外离和内含，两圆内含有一种特殊情况即两圆同心。

（2）相切

如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切；相切又可分为外切和内切。

（3）相交

两圆相交较为简单，即如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

10.正多边形和圆

我们先来温习一下什么是正多边形――各边相等、各角也相等的多边形，我们称之为正多边形。

正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。

11.弧长和扇形的面积（一些特殊符号不好输入，只好截图了）

12.圆锥的侧面积

要学习圆锥的相关面积的计算，先要了解一个概念――圆锥的母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。同一圆锥所有母线都相等。

沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，可以得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，而母线即为该扇形的半径，圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开后的扇形对应的弧长。

在上一期已经学习了扇形的面积与弧长的关系，即 ，有了这一关系式，关于圆锥的的侧面积及全面积的一些列计算将迎刃而解。

向左转|向右转

⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。

圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理

①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径

④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）

〖有关切线的性质和定理〗

圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。

切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。

〖有关圆的计算公式〗

1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^2; 3.扇形弧长l=nπr/180

4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2 5.圆锥侧面积S=πrl

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