数学上的MOD是什么意思？
数学上的MOD是什么意思？
MOD，是一个数学运算符号。指取模运算符，算法和取余运算(REM)相似例如a mod b=c，表明a除以b余数为c。“同余”，数论中的重要概念。在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。
MOD是一种数学符号 用法及意义是：a≡b(mod c) 的意思是 a和b除以c后余数相同 读作a与b同余，mod为c 例如：a mod b=c说明:a除以b余数为c
数学084的机密
1,evalf(Pi,20);
evalf(exp(1),20);
evalf(gamma,20);
2,seq([-Pi+2*(k-1)*Pi/20,-Pi+2*k*Pi/20],k=1..20);
List:=[seq(sin(-Pi+2*Pi*(k-1)/20),k=1..20)];
3, evalf(sum('1/k^2-Pi^2/6','k'=1..1000));
4,a:=evalf(sum('1/k','k'=1..1000)):
evalf(a-ln(1000));
5,> limit((1+1/n)^n,n=infinity);
evalf(%);
6, S:=sum('k^4','k'=1..n);
7,restart;
with(LinearAlgebra):
a:=RandomVector[row](3);
b:=RandomVector[row](3);
c:=DotProd(a,b);
Norm(a);Norm(b);
VectorAngle(a,b);
8,restart;
with(LinearAlgebra):
a:=RandomVector[row](3);b:=RandomVector[row](3);c:=RandomVector[row](3);
A:=Matrix([[a],[b],[c]]);
evalb(Rank(A)=3);
9,restart;
with(LinearAlgebra):
A:=RandomVector[row](2);B:=RandomVector[row](2);C:=RandomVector[row](2);
M:=Matrix([[A[1],A[2],1],[B[1],B[2],1],[C[1],C[2],1]]);
abs(Determinant(M)/2);
10,a:=taylor(sin(x),x=0,15);
b:=taylor(sin(x),x=0,6);
p:=convert(a,polynom);
q:=convert(b,polynom);
s:=rem(p,q,x);
t:=quo(p,q,x);
11,restart:
with(LinearAlgebra):
A:=Matrix(9,(i,j)->10*i+j);
Rank(A);
12,restart;
with(LinearAlgebra):
A:=VandermondeMatrix([1,2,3,4,5,6,7,8,9]);
Determinant(A);
13,restart;
f:=(x,y)->exp(x+y)+sin(x^2+y^2);
evalf(f(1,2));
g:=exp(x+y)+sin(x^2+y^2);
evalf(subs(x=1,y=2,g));
p:=proc(x,y)exp(x+y)+sin(x^2+y^2)end proc;
evalf(p(1,2));
14,restart;
rsolve({T(n)=T(n-1)+n^2,T(1)=0},T(n));
factor(%);
15,restart;
with(geom3d):
point(P,3,0,-1):
plane(A,3*x-7*y+5*z-12=0,[x,y,z]):
distance(P,A);
16,> restart;
eqns:={a+b-c=1,2*a-2*b+2*c=1,a-b+2*c=1}:
sols:=solve(eqns);
> eval(eqns,%);
> subs(a=3/4,b=3/4,c=1/2,a*x+b*y+c*z=1);
17 > restart;
> a:=evalf(sqrt(2),101);
> with(student):
for i to 100 do
s[i]:=trunc(10*(evalf(frac(a*10^(i-1)),101))):
end do:
> evalf(add(s[i],i=1..100)/100);
18,> restart;
> with(LinearAlgebra):
Q:=Matrix([[1,-1/2,-4/5],[1/2,1,-2/5],[1,0,1]]);
IsOrthogonal(Q);
19,restart;
for n from 0 to 10 do
seq(coeff((x+1)^n,x,i),i=0..n);
end do;
20,> restart;
f:=x->x^3*sin(x)+x^2/3+x*cos(x):
plot(f(x),x=-2..1);
x1:=0;
evalf(f(x1));
g:=simplify(f(x)/x);
plot(g,x=-2..1);
g:=unapply(g,x);
x2:=evalf(fsolve(g(x)=0,x=-1));
evalf(g(x2));
21,restart;
f:=x->piecewise(xPi,(x-Pi)/2):
plot(f(x),x=-6..6);
22,restart;
with(geometry):
point(P,a,b):
line(L,y=c*x+d,[x,y]):
distance(P,L);
23.restart;
with(student):
s1:=middlesum(1/(1+x^2),x=0..1,1000):
s2:=trapezoid(1/(1+x^2),x=0..1,1000):
s3:=simpson(1/(1+x^2),x=0..1,1000):
4*evalf(s1);
4*evalf(s2);
4*evalf(s3);
24,with(LinearAlgebra):
A:=Matrix([[3,2,4],[2,0,2],[4,2,3]]);
r,B:=Eigenvectors(A);
ord:=GramSchmidt({Column(B,1),Column(B,2),Column(B,3)},normalized);
Q:=Matrix([ord[1],ord[2],ord[3]]);
Transpose(Q).A.Q;
25,A:=matrix([[6,2,1,-1],[2,4,1,0],[1,1,4,-1],[-1,0,-1,3]]);
b:=vector([6,1,5,-5]);
linalg[linsolve](A,b);
26,restart:
f:=x->a*x^3+b*x^2;
f(1)=3;
g:=diff(a*x^3+b*x^2,x$2);
eval(g=0,x=1);
s:=solve({a+b=3,6*a+2*b=3});
27, > restart;
> s:=solve({y^2=2*x,y=x-4});
> area:=int(y+4-y^2/2,y=-2..4);
28,restart:
y:=(2/3)*x^(3/2);
g:=diff(y,x);
h:=int((1+g^2)^(1/2),x=a..b);
29,restart:
x:=a*(t-sin(t)):
y:=a*(1-cos(t)):
x1:=diff(x,t);
y1:=diff(y,t);
h:=int((x1^2+y1^2)^(1/2),t=0..2*Pi);
30restart;
with(LinearAlgebra):
A,B:=VandermondeMatrix([-Pi,-Pi/2,0,Pi/2,Pi]),;
LinearSolve(A,B);
p(x):=subs(a0=0,a1=8/(3*Pi),a2=0,a3=-8/(3*Pi^3),a4=0,a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+a4*x^4);
p1:=plot(p(x),x=-Pi..Pi):
p2:=plot(sin(x),x=-Pi..Pi):
plots[display](p1,p2);
7.求向量内积、向量长度，向量夹角。
8.随机生成向量，判断是否线性相关。
9.随机三点。求三角形面积。
10.求函数sin（x），cos（X）在零点近似展开关于x的15次，6次的多项式，计算商与余。
12.计算矩阵行列式的值。
13.三种定义。
15.计算点到平面的距离。
16.过三点的平面方程。
18.试验正交矩阵。
19.杨辉三角。
20.画函数。计算零点。
22.计算定点到定直线的距离。
23.矩形。梯形simpon公式计算积分。
24.正交变换将二次型化为标准型。
25.解线性方程组。
27.计算围成的图形面积。
28计算弧长。
29.弧长。
30.过五点画图。
