初一下册期中数学题
一. 填空题:(每题2分,共30分)
1.如果∠A=23°34′,∠B=71°45′,∠A+∠B=___°___′.
2.直线外一点与直线上各点所连结的线段中,_________最短.
3.如图1,在长方体中,与棱AD垂直的平面
有___________________________.
4.如图2,当∠_____=∠_____时,
AD‖BC ( )
5.如图3, AB‖CD, ∠2比∠1的
2倍多6°, 则∠2=_______.
6.命题“对顶角相等”的题设是:_________________,
结论是____________________.
7.当x_________时,代数式1-3x的值为非负数.
8.
9.用科学记数法表示:0.000602=_________.
10.
11.
12.当________时, (2a+1)0=1.
13.计算: (a+2)(a-2)(a2-4)=_____________.
14. 如图4,D是AC的中点,AD=3,
15.若
二. 选择题:(每题2分,共20分)
16.下列的命题中,是真命题的是 ( )
(A)在所有连结两点的线中,直线最短.
(B)两直线被第三直线所截,同位角相等.
(C)不相交的两条直线,叫做平行线.
(D)两条直线都和第三条直线垂直,则这两直线互相平行.
17.如图5,AB‖DE,∠B=120°,∠D=25°,则∠C= ( )
(A) 50° (B) 80° (C) 85° (D) 95°
18.两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的角平分线互相 ( )
(A)垂直 (B)平行 (C)重合 (d)相交,但不垂直
19. 如图6,若∠1=∠2,则错误的结论是 ( )
(A)∠3+∠4=180° (B)∠5=∠4
(C) ∠5=∠7 (D)∠6+∠7=180°
20.已知AB‖CD,CD‖EF,则AB‖EF.这个推理的根据是 ( )
(A)平行公理 (B) 等量代换 (C)内错角相等,两直线平行
(D)平行于同一直线的两条直线平行
21.若∠A和∠B的两边分别平行且∠A比∠B的两倍少30°,则∠B是( )
(A) 30° (B) 70° (C) 30°或70° (D)100°
22.下列等式中,错误的是 ( )
(A)(a-b)2=(b-a)2 (B)(a+2b)2=a2+4b2
(A)(-a-b)2=(a+b)2 (D)(a+b)2-(a-b)2=4ab
23.如图7是L形的钢条截面,它的截面面积是 ( )
(A)ct+st (B)ct+st-t2 (C)ct+st-2t2 (D)以上都不对
24.下列运算中,正确的是 ( )
(A)(3a6b)2=6a12b2 (B)(8a2b-6ab2)÷2ab=4a-3b
(C) (D)(X-2Y)(2y-x)=x2-4xy+4y2
25.若-1150
答:累计购物超过150元时在甲店购物花费小
例2、某班同学外出春游,需拍照合影留念;若一张底片需0.57元,冲印一张需0.35元,每人预定得到一张而且出钱不超过0.45元,问参加合影的同学至少有几人?
答案(不是唯一的,仅作参考)及评分标准:
解:设参加合影的同学至少有X人,根据题意,得:……… 1分
0.57 + 0.35 X ≥ 0.45X……… 2分
解这个不等式,得:X≥5.7 因为参加的人数只能是整数,所以参加的人数至少是6人。……… 1分
答:参加合影的同学至少有6人。……… 1分
例3、某服装厂现有A种布料70米、B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需要用A种布料0.6米、B种布料0.9米,可获利润45元,做一套N型号的时装需要用A种布料1.1米、 B种布料0.4米,可获利润50元,请你设计最佳方案。
分析:我们可以将问题转化为一元一次不等式组的问题来求解。
(参考解:设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装 所获的总利润为y元,根据题意
0.6(80-x)+1.1x≤70,
0.9(80-x)+0.4x≤52
∴ 40≤x≤44;
∵x的取值范围是40、41、42、43、44,又y=50x+45(80-x),即y=5x+3600。
由观察知:当x=44时,y有最大值,最大值为5x44+3600=3820,即当N型号的时装为44套时,所获利润最大,最大利润为3820元
例4、某学校需刻录一批教学用的VCD光盘,若电脑公司刻录,每张需9元(包括空白VCD光盘费);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白VCD光盘费)。问刻录这批VCD光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由。
教师:同学们仍然分组讨论交流。
设需刻录x张VCD光盘,则到电脑公司刻录需9x元,自刻需要(120+4x)元。
当9x>120+4x时,即x>24时,自刻费用省。
当9x=120+4x时,即x=24时,到电脑公司与自刻费用一样。
当9x105,解②得x