今年中考数学题的难度系数？

一、今年中考数学题的难度系数？

数学中考难度系数不大，主要考查的还是基础知识，在整个试卷中，基础分占80分，中档题占30分，拔高题占10分。我们几年的中考数学基本上都是这样的，所以我们同学在学校过程中一定注意打好基础，在此基础上再加强难题的训练，这样才能在中考中取得好成绩。

二、中考数学必考题型有哪些？

1、图形位置关系

图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

2、动态几何

一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对综合分析能力进行考察。

3、解直角三角形的实际应用

通常以实际生活为背景，考查运用直角三角形知识建立数学模型的能力，运用“遇斜化直”的数学思想，即通过作辅助线把它转化为直角三角形问题，然后根据已知条件与未知元素之间的关系，利用解直角三角形的知识，列出方程来求解。

4、阴影部分面积的相关计算

这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。

5、一次函数和反比例函数的综合题

一般为3问，第一问常常考查待定系数法确定二次函数解析式，第二问结合三角形周长，面积及线段长等问题考查二次函数解析式及最值问题，第三问多是几何图形的探究问题。

三、中考数学压轴题有多难 这样做可以多得分

提到中考数学压轴题，大多数同学会感到犯怵，甚至根本不愿意去碰它们。下面我整理了一些相关信息，供大家参考!

中考数学压轴题难度如何 几何图形的归纳、猜想问题

中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。

动态几何

从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

多种函数交叉综合问题

初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。这类题目本身并不会太难，很少作为压轴题出现，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对于一次函数以及反比例函数的掌握。所以在中考中面对这类问题，一定要做到避免失分。

数学压轴题如何做 学会运用数形结合思想

数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形)的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。

纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

解决中考数学压轴题。要学会抢得分点

一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。如中考数学压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第1小题较易，大部学生都能拿到分数;第2小题中等，起到承上启下的作用;第3题偏难，不过往往建立在1、2两小题的基础之上。

因此，我们在解答时要把第1小题的分数一定拿到，第2小题的分数要力争拿到，第3小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

四、初中数学压轴中考题

全国中考数学压轴题精选1

84.(08辽宁12市26题)26.如图16,在平面直角坐标系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,抛物线 经过 三点.

(1)求过 三点抛物线的解析式并求出顶点 的坐标;

(2)在抛物线上是否存在点 ,使 为直角三角形,若存在,直接写出 点坐标;若不存在,请说明理由;

(3)试探究在直线 上是否存在一点 ,使得 的周长最小,若存在,求出 点的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)存在

理由:

解法一:

延长BC 到B'点 ,使B'C=BC ,连接B'F 交直线 AC于点M ,则点M 就是所求的点.

为什么点M就是所求的点呢？(2)若P点存在,若A或B为直角顶点,则P点在AB的垂线上,显然是不可能在抛物线上取到的.故只能P点为直角顶点,且在X轴下方.

不妨换个角度思考,P点在以AB为直径的圆与抛物线的交点上,其圆心为(1,0)(抛物线对称轴与AB交点),半径为2.由此很容易得到一个特殊点(0,-根号3)满足条件,也就是C点,相应另一点自然为(2,-根号3).

(3)由第二问得到BC垂直AC,延长BC 到B'点 ,使B'C=BC ,实际上是做出B点关于直线AC的对称点.这样MB+MF+BF=B`M+MF+BF,由于BF固定,此时MB+MF最小,故M为所求.

1.（08福建莆田）26．（14分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.

（1） 求抛物线的解析式.

（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；

（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

（注：抛物线 的对称轴为 ）

（08福建莆田26题解析）26（1）解法一：设抛物线的解析式为y = a (x +3 )(x - 4)

因为B（0，4）在抛物线上，所以4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得a= -1/3

所以抛物线解析式为

解法二：设抛物线的解析式为 ，

依题意得：c=4且 解得

所以 所求的抛物线的解析式为

（2）连接DQ，在Rt△AOB中，

所以AD=AB= 5，AC=AD+CD=3 + 4 = 7，CD = AC - AD = 7 C 5 = 2

因为BD垂直平分PQ，所以PD=QD，PQ⊥BD，所以∠PDB=∠QDB

因为AD=AB，所以∠ABD=∠ADB，∠ABD=∠QDB，所以DQ∥AB

所以∠CQD=∠CBA。∠CDQ=∠CAB，所以△CDQ∽ △CAB

即

所以AP=AD C DP = AD C DQ=5 C = ，

所以t的值是

（3）答对称轴上存在一点M，使MQ+MC的值最小

理由：因为抛物线的对称轴为

所以A（- 3，0），C（4，0）两点关于直线 对称

连接AQ交直线 于点M，则MQ+MC的值最小

过点Q作QE⊥x轴，于E，所以∠QED=∠BOA=900

DQ∥AB，∠ BAO=∠QDE， △DQE ∽△ABO

即

所以QE= ，DE= ，所以OE = OD + DE=2+ = ，所以Q（ ， ）

设直线AQ的解析式为

则 由此得

所以直线AQ的解析式为 联立

由此得 所以M

则：在对称轴上存在点M ，使MQ+MC的值最小。

2.（08甘肃白银等9市）28．（12分）如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．

(1) 点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；

(2) 当t= 秒或 秒时，MN= AC；

(3) 设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；

(4) 探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．

（08甘肃白银等9市28题解析）28． 本小题满分12分

解：(1)（4，0），（0，3）； 2分

(2) 2，6； 4分

(3) 当0＜t≤4时，OM=t．

由△OMN∽△OAC，得 ，

∴ ON= ，S= ． 6分

当4＜t＜8时，

如图，∵ OD=t，∴ AD= t-4．

方法一：

由△DAM∽△AOC，可得AM= ，∴ BM=6- ． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BN= =8-t，∴ CN=t-4． 8分

S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积

=12- - （8-t）（6- ）-

= ． 10分

方法二：

易知四边形ADNC是平行四边形，∴ CN=AD=t-4，BN=8-t． 7分

由△BMN∽△BAC，可得BM= =6- ，∴ AM= ． 8分

以下同方法一．

(4) 有最大值．

方法一：

当0＜t≤4时，

∵ 抛物线S= 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大，

∴ 当t=4时，S可取到最大值 =6； 11分

当4＜t＜8时，

∵ 抛物线S= 的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S＜6．

综上，当t=4时，S有最大值6． 12分

方法二：

∵ S=

∴ 当0＜t＜8时，画出S与t的函数关系图像，如图所示． 11分

显然，当t=4时，S有最大值6． 12分

说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1分；否则，不给分．

3.（08广东广州）25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米

（1）当t=4时，求S的值

（2）当 ，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值

（08广东广州25题解析）25．（1）t＝4时,Q与B重合，P与D重合，

重合部分是 ＝

4.（08广东深圳）22．如图9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），

OB＝OC ，tan∠ACO＝ ．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．

（4）如图10，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

（08广东深圳22题解析）22．（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） …1分

将A、B、C三点的坐标代入得 ……………………2分

解得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0） ………………………1分

设该表达式为： ……………………2分

将C点的坐标代入得： ……………………3分

所以这个二次函数的表达式为： ……………………3分

（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）

（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3） ……………………4分

理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ……………………4分

由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF

∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴存在点F，坐标为（2，－3） ……………………5分

方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：

∴E点的坐标为（－3，0） ………………………4分

∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形

∴F点的坐标为（2，－3）或（D2，D3）或（－4，3）

代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合

∴存在点F，坐标为（2，－3） ………………………5分

（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R>0），则N（R+1，R），

代入抛物线的表达式，解得 …………6分

②当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r>0），

则N（r+1，－r），

代入抛物线的表达式，解得 ………7分

∴圆的半径为 或 ． ……………7分

（4）过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，

易得G（2，－3），直线AG为 ．……………8分

设P（x， ），则Q（x，－x－1），PQ ．

……………………9分

当 时，△APG的面积最大

此时P点的坐标为 ， ． ……………………10分

5.（08贵州贵阳）25．（本题满分12分）(本题暂无答案)

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

设每个房间每天的定价增加 元．求：

（1）房间每天的入住量 （间）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（2）该宾馆每天的房间收费 （元）关于 （元）的函数关系式．（3分）

（3）该宾馆客房部每天的利润 （元）关于 （元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， 有最大值？最大值是多少？（6分）

6.（08湖北恩施）六、(本大题满分12分)

24. 如图11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.

（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.

（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.

（3）以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD ＋CE =DE .

（4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD ＋CE =DE 是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

（08湖北恩施24题解析）六、(本大题满分12分)

24. 解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°

∴∠BAE=∠CDA

又∠B=∠C=45°

∴∆ABE∽∆DCA 3分

(2)∵∆ABE∽∆DCA

∴

由依题意可知CA=BA=

∴

∴m= 5分

自变量n的取值范围为1