八年级上学期数学题大全

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2009―2010八年级第一学期期中考试数学试卷

一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分）

1、①两角及一边对应相等  ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是(   )

A、①③                 B、②④               C、②③④                          D、①②④

2、如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，

则∠BCF=  (     )

A、150°         B、40°           C、80°                 D、90°

3、如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（   ）

A、5对          B、6对           C、7对                D、8对

第2题图               第3题图              第4题图                  第5题图

4、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=(     )．

A、36°         B、30°           C、25°                D、15°

5、如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（   ）

A、600          B、700           C、750                D、850

6、△ABC是等边三角形，M是AC上一点, N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O, 则∠MON=（       ）

A、130°         B.、120°          C、110°               D、85°

7、下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。其中正确的有(     )

A、1个          B、2个           C、3个               D、4个

8、如图：                           ，那么 的结果是（      ）

    A、－2b       B、2b              C、D2a               D、2a     

二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）

1、的算术平方根是          ，的平方根是          . =            。

2、若，则       ；若，则        ；若，        ；

3、比较大小：        1.7 ;        ;        2。

4、已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

5、已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是         ，

最大角是       度．

6、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是              。

第6题图

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．

8、如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．

三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分）

1、计算：（1）、           （2）解方程

2、一个正数的平方根是与，求这个正数。

3、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形．

4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.

5、如图：AD=EB， BF=DG， BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。

   求证： AF=EG。

四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分）

1、如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

2、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如下左图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.

你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。

             （）

3、如上右图,茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在图中帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！

1、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。

求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

2、Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF。求证：△DEF为等腰直角三角形

参考答案

一、D、D、B、B、B、C、A、A

二、⒈ 4  ± -3 ；   ⒉±5  ±3  -3或5；     ⒊＞  ＞  ＞；

⒋ BC=EF  ∠A=∠D  ∠ACB=∠DFE ；        ⒌ 10 90°

⒍  DE=DF=DG       ⒎    4   8             ⒏120°

三、⒈⑴⑵±；⒉49    ⒊略     

⒋解：AB=CD，理由如下：

  ∵∠1=∠2，,∠3=∠4

  ∴∠1+∠3=∠2+∠4

  ∴∠ABC＝∠DCB

  又∵ BC=CB

  ∴△ABC≌△DCB（ASA）

  ∴ AB=CD

⒌证明：∵BF∥DG，

 ∴∠FBC＝∠GDC，

∴∠FBA＝∠GDE，

∵ AD=EB，

∴AB=ED

又BF=DG，

∴△ABF≌△EDG（SAS）

∴AF=EG

四、1

证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）    ∴∠ABC=∠DEF

又∵∠DEF+∠DFE=90°    ∴∠ABC+∠DFE=90°

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．

⒉略  ⒊略

五⒈证明：

过D作DG//AC交BC于G

∵DG//AC

∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF

又∵DF＝EF

∴△DGF≌△ECF（AAS）

∴DG＝CE

∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B

∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB

∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC

∴△ABC是等腰三角形

⒉(1)连接AD，

∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,

∴∠B=∠C=45°

∵AB=AC ，DB=BC∴∠DAE=∠BAD =45°

∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB =90°

∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD

∴△DAE≌△DBF（SAS）

∴DE=DF，∠ADE=∠BDF

∵∠BDF+∠ADF=∠ADB =90°

∴∠ADE+∠ADF= =90°

∴△DEF为等腰直角三角形

P从A到B到C到D，5S行10CM，AB+BC＝10CM，即P到C点。Q从D到C到A，5S行14CM，DC=5CM，即Q在AC上，QC＝14-5＝9CM，QP应该等于QC，可是你QP＝3CM。这题目打错了

给个很极品的，嚼盏创囱

啊・

你要它干什么？

10本书都编不完啊。