八年级上册数学书人教版答案

一、八年级上册数学书人教版答案

自信应该在心中，做八年级数学书本题目应知难而进。我整理了关于八年级上册数学书人教版答案，希望对大家有帮助!

八年级上册数学书人教版答案(一) 第14页

1.解：∠ACD=∠B.

理由：因为CD⊥AB，

所以△BCD是直角三角形，

∠BDC=90°，

所以∠B+∠BCD=90°，

又因为∠ACB= 90°，

所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，

所以∠ACD=∠B(同角的余角相等).

2.解：△ADE是直角三角形，

理由：因为∠C=90。，

所以∠A+∠2=90。.

又因为∠1= ∠2，

所以∠A+∠1=90°.

所以△ADE是直角三角形(有两个角互余的三角形是直角三角形).

八年级上册数学书人教版答案(二) 习题12.2

八年级上册数学书人教版答案(三) 第50页

1.提示：作∠AOB的平分线交MN于一点，则该点即为P点.(图略)

2.证明：如图12-3-25所示，过点P分别作PF，PG,PH垂直于直线 AC,BC,AB

垂足为F,G,H.

∵BD是△ABC中∠ABC外角的平分线，点P在BD上，∴PG=PH.同理PE=PG.∴PF=PC=PH.

二、人教版八年级数学上册目录

人教版八年级数学上册教材目录 第十一章 三角形

11.1 与三角形有关的线段

信息技术应用 画图找规律

11.2 与三角形有关的角

阅读与思考 为什么要证明

11.3 多边形及其内角和

数学活动

小结

复习题11

第十二章 全等三角形

12.1 全等三角形

12.2 三角形全等的判定

信息技术应用 探究三角形全等的条件

12.3 角的平分线的性质

数学活动

小结

复习题12

第十三章 轴对称

13.1 轴对称

13.2 画轴对称图形

信息技术应用 用轴对称进行图案设计

13.3 等腰三角形

实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系

13.4 课题学习 最短路径问题

数学活动

小结

复习题13

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.2 乘法公式

阅读与思考 杨辉三角

14.3 因式分解

数学活动

小结

复习题14

第十五章 分式

15.1 分式

15.2 分式的运算

阅读与思考 容器中的水能倒完吧

15.3 分式方程

数学活动

小结

复习题15

部分中英文词汇索引

八年级数学整式知识总结 式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constant term)。

多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

三、华东师大初二数学上册知识点

伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。学习也是一样的，需要积累，从少变多。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。

八年级 数学三角证明知识点

第一章三角形的证明

1、等腰三角形

(1)三角形全等的性质及判定

全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、

(2)等腰三角形的判定、性质及推论

性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)

(3)等边三角形的性质及判定定理

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

(4)含30度的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形

(1)勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

(2)直角三角形两个锐角之间的关系

定理：直角三角形两个锐角互余。

逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

(3)含30度的直角三角形的边的定理

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。

(4)命题与逆命题

命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。

(5)直角三角形全等的判定定理

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

3、线段的垂直平分线

(1)线段垂直平分线的性质及判定

性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

(2)三角形三边的垂直平分线的性质

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三角形的外心)

(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线

分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。

4、角平分线

(1)角平分线的性质及判定定理

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;

判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

(2)三角形三条角平分线的性质定理

性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。(该点称为三角形的内心)

初 二年级数学 复习资料

一、直角三角形

1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，

PE⊥AC，PF⊥AB

∴PE=PF

2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等 。 如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴PA=PB

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。

求斜边，则 ;求直角边，则 或 。

②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。

分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。

4、直角三角形全等

方法 ：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。

5、 其它 性质

①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD= 。

②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角

边等于斜边的一半

如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC= 。

③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么

这条直角边所对的角等于30°

如图，在 ABC中，∵BC= ，∴∠A=30°。

④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

如图，在SABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，

∴EF是SABC的中位线 ∴EF‖BC，

二、四边形

1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?

求n边形的方法：

2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)

成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分

会画与某某图形成中心对称图形

会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形

3、特殊四边形的判定

①平行四边形：

方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形

如图，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形

方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

如图，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形

或∵AD‖BC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

方法5 对角线互相平分的四边形是平行四边形

如图，∵ OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形

②矩形：

方法1 有三个角是直角的四边形是矩形

方法2 对角线相等的平行四边形是矩形

③菱形：

方法1 四边都相等的四边形是菱形

方法2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

④正方形

方法1 有一个角是直角的菱形是正方形

方法2有一组邻边相等的矩形是正方形

4、面积公式

①S平行四边形=底×高 ②S矩形=长×宽 ③S正方形=边长×边长

④S菱形=底×高=? ?×(对角线的积),即：S=(a×b)÷2

初二上册期末数学复习计划

一、复习目标

落实知识点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把知识串成线，结成一张张小网，努力做到面向全体学生，照顾到不同层次的学生的学习需要，努力做到扎实有效，避免做无用功。

1.通过单元区块专题训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣;

2.通过综合训练使学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

二、复习方式

1.总体思想：先分单元专题复习，再综合练习;

2.单元专题 复习方法 ：先做单元试卷，然后教师根据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺;

3.综合练习：教师及时认真批改，讲评时根据学生存在的问题及时辅导，并且给以巩固训练。

三、方法和 措施 :

第一阶段：知识梳理形成知识网络:

期末复习从27号开始,根据历年期末调研试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章花3天的时间复习结束,最后两章虽然是刚学的内容准备加强复习.主要把复习的重点放在第11章、第14章、第15章。

12月27日复习第十一章全等三角形

12月28日复习第十二章轴对称

1月4日复习第十三章实数

1月.5日复习第十四章一次函数

1月8日复习第十四章一次函数、第十五章整式的乘除与因式分解

1月9日复习第十五章整式的乘除与因式分解

实际操作：一节课复习，一节课检测。一课时讲解。

第二阶段：综合训练(模拟练习)

这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力。做法是：从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。(本阶段从10~16号，约5天左右)

四.在复习阶段要处理好两个方面的关系

(1)课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要注意知识的全面性、系统性，面向全体学生，注意突出基础知识和基本能力，引导学生提高分析解决问题的思考方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要精心设计、精心造题，以有理于消化所学的知识、方法，要留有思考的余地，让学生练习中提高对知识和方法的领会和掌握。练习量要兼顾减轻学生的负担，量要适中。

(2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成，但每一阶段不是孤立的，而是总体的一个环节。在第一阶段复习中，对重要的知识点，在课堂教学与练习中要尽量体现知识间的联系，学科间的渗透、知识的应用性和时代性，有利于减轻学生复习的压力，也有利于学生的理解和掌握。通过过程中量的积累达到质的转变的突破，以提高总体成绩。

总之，在数学期末复习中，我力求做到精选精练，指导方法，双基训练与能力提高并重。争取让学生取得较好的成绩。

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