三(2)班的佳佳、宁宁、可可一起参加数学知识竞赛,佳佳做对16道题,宁宁做对了9道题,可可做对了1?
三(2)班的佳佳、宁宁、可可一起参加数学知识竞赛,佳佳做对16道题,宁宁做对了9道题,可可做对了1?
意思是 不要重复计算。
首先,佳佳和宁宁一共做对的 = 宁宁做对的+佳佳比宁宁多做对的 即 9+(16-9)=16(道) 如果又问佳佳和可可一共做对了多少道?则 佳佳和可可一共做对的 = 可可做对的+佳佳比可可多做对的 即 12+(16-6)=12+10=22(道)
2011年义乌市中考数学第16题详细解答
解:(1)∵抛物线y=-x2+3x的对称轴为x=-32×(-1)=32,
∴当x=32时,y=-2x=-3,即B点(32,-3);
(2)设D(0,2a),则直线CD解析式为y=-2x+2a,可知C(a,0),即OC:OD=1:2,
则OD=2a,OC=a,根据勾股定理可得:CD=5a.
以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,
当∠CDP=90°时,若PD:DC=OC:OD=1:2,则PD=52a,设P的坐标是x,则纵坐标是-x2+3x
根据题意得:{x2+(-x2+3x-2a)2=(5a2)2(5a)2+(5a2)2=(-x2+3x)2+(x-a)2,
解得:{x=12a=1
则P的坐标是:(12,54),
若DC:PD=OC:OD=1:2,同理可以求得P(2,2),
当∠DCP=90°时,若PD:DC=OC:OD=1:2,则P(114,1116),若DC:PD=OC:OD=1:2,则P(135,2625).
故答案为:(2,2),(12,54),(114,1116),(135,2625).
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