重庆市2010年中考数学最后一题思路
一、重庆市2010年中考数学最后一题思路
以C点旋转三角形OCM，使OC与AC重合，交BA延长线于P，证明三角形NCP与MNC全等，得到MN＝NP＝OM＋AN，所以答案为4.
二、中考数学
解:
1)设过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)的抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,则:
0=a-b+c(1);0=9a+3b+c(2);3=c(3)
解之得:a=-1,b=2,c=3。故抛物线解析式为：y=-x^2+2x+3;
2)抛物线解析式为Y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4,故顶点D为(1,4);
点C关于对称轴的对称点P为(2,3)必在抛物线上,且满足DP=DC；
设线段CD的垂直平分线交对称轴右侧的抛物线于P’，交CD于N，则：点N为([0+1]/2,[3+4]/2),即(0。
5,3。5)。
易求得直线CD为：y=x+3,故设直线NP'为Y=-x+b',则3。5=-0。5+b',
b'=4,即直线NP'为：y=-x+4。
把y=-x+4与y=-x^2+2x+3联立方程组得：
x=(3+√5)/2,y=(5-√5)/4。
[x=(3-√5)/2不合题意，舍去]
故P'为([3+√5)/2,[5-√5]/4)。
即对称轴右侧的抛物线上有两个符合要求的点P，分别为：
(2,3)、([3+√5]/2,[5-√5]/4)。
3)作DH垂直Y轴于H,则DH=1,HC=4-3=1,则∠DCH=45°;
OC=OB=3,则∠OCB=45°,故∠DCB=180°-∠DCH-∠OCB=90°;
易求得过点C(0,3)和B(3,0)的直线为Y=-x+3;
过点D作CB的平行线,交抛物线于点M(如图),设直线DM为Y=-x+b,
直线DM过点D(1,4),则4=-1+b,b=5。
即直线DM为:y=-x+5。
把y=-x+5与y=-x^2+2x+3联立方程组得：x=2(x=1舍去),y=3。
故点M为（2，3）。………………[即点M与点P重合！]。
三、如何来思考中考数学难题
我不是老师，但作为一个过来的人，我要告诉你一些需要注意的地方
1，首先摆正心态，不要太紧张，也不要太放松。重视不是敌视
2，把握好细节。读清题意注意隐形条件。
3，规范答题，不可省略的，千万不能少写
最后祝你在中考中取得一个好的成绩
四、中考数学解题思路，二次函数，概念常用公式。
中学没有什么解题思路，他问什么，你就往那个方向去想。几乎没有什么交叉性。
公式：常用的导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]&8226;g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g'(x)中把x看作变量』
2.y=u/v,y'=（u'v-uv'）/v^2
3.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y'=1/x'
证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。
2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。
3.y=a^x,
⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)
⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x
如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。
所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β
显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。
把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。
可以知道，当a=e时有y=e^x y'=e^x。
4.y=logax
⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x
⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。
可以知道，当a=e时有y=lnx y'=1/x。
这时可以进行y=x^n y'=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,
所以y'=e^nlnx&8226;(nlnx)'=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。
5.y=sinx
⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
6.类似地，可以导出y=cosx y'=-sinx。
7.y=tanx=sinx/cosx
y'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x
8.y=cotx=cosx/sinx
y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
x=siny
x'=cosy
y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2
10.y=arccosx
x=cosy
x'=-siny
y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
x=tany
x'=1/cos^2y
y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2
12.y=arccotx
x=coty
x'=-1/sin^2y
y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2
另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与
4.y=u土v,y'=u'土v'
5.y=uv,y=u'v+uv'
二次函数就没什么好说的了，就是套公式……
