等比数列通项公式

等比数列

（1）等比数列：An+1/An=q, n为自然数。

（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；

推广式： An=Am·q^(n－m)；

（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

数列通项的求法

Sn=1/2(an+1/an)
S(n-1)=Sn-an=1/2(1/an-an)
Sn+S(n-1)=1/an
Sn-S(n-1)=an

Sn^2-S(n-1)^2=1
S1=a1=1/2(a1+1/a1),a1=1

{Sn^2}是首项为S1^2=1,公差为1的等差数列
Sn^2=n
Sn=√n
an=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)

求数列的通项公式

an+1 +5=2an+5+5

an+1+5=2(an+5)

(an+1+5)/(an+5)=2

a1+5=8

an+5=8*2^(n-1)

an=8*2^(n-1)-5