在学校上课时听老师讲都明白了、可做题时还做不好、why？

这是一个真实存在的问题，很多学生认为上课听懂了就可以了，似乎知识的掌握过程就像是往仓库搬东西一样简单，只要把知识从书本上搬到脑子里就OK了，事实上知识的掌握并不是那么简单。

一般来说，知识的掌握要经历三个阶段：领会，巩固和应用。

简单的来说，领会就是指对所学的知识明白了，弄懂了；巩固就是指记住了所掌握的知识；应用就是指能够独立的明白知识，记住了知识并应用所学知识去解决问题，当一个学生能独立的应用知识去解决问题时，才能说明是真正的掌握了。

谁都希望考试的时候能考个好的成绩，而要做到这一点，必须使所学的知识达到应用的水平才行，因为考试主要是考察学生应用知识解决问题的能力怎么样，纵观这些年来的中考高考试卷，你会发现越来越多的题目贴近于生活，这个其实就是对学生应用能力的一种考察。很多学生觉得上课听明白了，书看懂了，其实听懂了，看明白了，只能说是刚刚领会，会不会应用，还很难说。

举个例子来说明下，书上告诉我们三角形内角和等于180度，我相信绝大多数学生能知道这个知识点，那它为什么是180度？又有多少人能证明呢？

总之，所学知识明白了，记住了不叫真正的掌握，所学知道达到熟练的应用阶段才叫真正的掌握。

三角形内角和教学设计

三角形内角和教学设计

教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。下面是我整理的关于三角形内角和教学设计，希望大家认真阅读!

【1】三角形内角和教学设计 教学目的：

1、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点：

让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。

教学难点：

理解所有三角形的内角之和都是180°。

教学准备：

不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。

教学过程：

一、复习旧知，提示课题

1、一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?

2、长方形有什么特征?(生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角)

3、三角形按角分可分成几类?

4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角?三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。(板书课题：三角形的内角和)

设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。

二、创设情境，大胆猜想

1、长方形的内角和是多少度?为什么?如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形?

2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类?(板书：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形)，判断这三个三角形的内角和谁大?为什么?(板书：内角和)

3、你猜三角形的内角和是多少度?(板书：是180°)

设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经知道长方形的内角和是360°，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。

三、动手操作，探究验证。

1、小组合作。

同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180°，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始!

2、汇报交流。

谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的?

量一量：

生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。

师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少?(生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和)你觉得这个小组的方法怎样?(抽生评价)这种方法可出现误差吗?为什么?(生回答)

师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的方法吗?

折一折：

生：我们是通过折一折的方法得出结论的。(边说边演示)。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180°。

生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。

生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是 180°。

生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。

师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们!动脑筋的同学真多，请你说。

拼一拼：

生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°。

师：能从不同的角度去思考问题，你真棒!

剪一剪，摆一摆：

生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。

师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢?

生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。

师：说得真好，我们给他鼓掌。

师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，(师手指课题)你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。

四、实践应用，解决问题

1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上“做一做”。

2、请完成书88页第9题

(提示：这一题只知道一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的? 直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?)

3、请完成书88页第10题

设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。

五、拓展延伸，活用新知

现在老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度?

把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度?

继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度?你发现有什么规律吗?

(学生猜测→动手操作→计算内角和→归纳多边形内角和计算公式)

六、课堂小结，内化知识

今天，你有什么收获?

板书设计：

锐角三角形

因为 直角三角形 内角和是180°

钝角三角形

所以 三角形的内角和是180°

【2】三角形内角和教学设计 教学目标：

1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、 创设情景，引出问题

1、猜谜语:(课件)

形状似座山,稳定性能坚。

三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形(板书)

2、猜三角形(课件)

师：老师这有3个三角形，每个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗?

师：提问第3个图形时问：被遮住的两个角是什么角?

会是两个直角吗?为什么?

(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)

3、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的.知识“三角形内角和”。(板书课题)

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

(2)三角形内角和

师：内角和指的是什么?

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

2、猜一猜。

师：这个三角形的内角和是多少度?

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

(老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同)，剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)

4学生汇报。

(1)教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况?

师：有没有别的方法验证。

(2)剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

(3)折拼

师：有没有别的验证方法?

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。

(鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。)

(4)数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是?度。

(2)解决课前问题，为什么画不出1个含有2个直角的三角形?

1个三角形中有没有2个钝角?

(3)师：我们对三角形的认识已经非常清晰，

出示2个三角形，生分别说出内角和。

把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是?度。

教师：为什么不是360°?

三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!

1、看图，求未知角的度数

2、书上88页10题。

教师：刚才，我们利用了三角形的什么?

3、教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗?

求出下面三角形各角的度数。

(1)我三边相等。

(2)我是等腰三角形，我的顶角是96°。

(3)我有一个锐角是40°。

4、判断。

5、求4边形、5边形内角和。

下课的时间就要到了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?

如果要求10边形的内角和，你会求吗?你有什么发现?

(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。)

四、总结。

师：这节课你有什么收获?

五、板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

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