请分别写出商朝,春秋战国，汉朝及南朝4个历史时期的数学成就？
一、请分别写出商朝,春秋战国，汉朝及南朝4个历史时期的数学成就？
【参考答案】
1、商朝时期：
商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；
2、春秋战国时期：
① 用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。
②筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。
3、汉朝：
①《周髀算经》
是一部汉代人撰写的古人讨论“盖天说”宇宙模型的书，是我国最古老的天文学著作，从书中可以反映中国古代数学与天文学之间的密切联系。
②《九章算术》
是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结。
4、南朝
南朝的祖冲之继承了刘徽的工作，进一步把圆周率推算到3.1415926＜π＜3.1415927。这一数据，远远地走在了世界的前面。
二、数学的发展历史是什么？
数学的发展历史：
人类进入原始社会，就需要数学了，从早期的结绳记事到学会记数，再到简单的加减乘除，这些都是人类日常生活中所遇到的数学问题。数学是有等级的，就像自然数的运算是小学生的水平一样，超出了这个范围小学生就不能理解了。
像有未知数的运算小学生就无从下手一样，数学的发生发展也是从低级向高级进化的，人类最早理解的是算数，经过额一段时间的发展算数发展到了方程、函数，一级一级的进化，才发展到了现代的的数学。
人类数学的发展做出较大成就的是古希腊时期，奇怪的是古希腊对数的运算并不突出，反而是要到中学才能学到的几何学在古希腊就奠定了基础，学过几何的人对欧几里得不会陌生，欧几里得是古希腊人，数学家，被称为“几何之父”。
他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。
在古希腊教育中几何学占有相当重要的地位，柏拉图提倡的希腊六艺就包括几何，后来希腊文化衰落了，希腊被入侵，希腊图书馆的藏书被掠夺了，被阿拉伯人保存了。
有这么一个说法，是阿拉伯人对希腊语与拉丁语文献的保留，才让欧洲人得以返过来取经，找回“失落”的希罗文化。其中包括柏拉图学说和欧几里得几何。经过了中世纪的黑暗，欧洲找回了古希腊古罗马文化，才有了欧洲的文艺复兴。
三、关于数学发展史
1 （前3500-前500）数学起源与早期发展： 古埃及数学、美索不达米亚（古巴比伦）数学
2（前600-5世纪）古代希腊数学：论证数学的发端、欧式几何
3（3世纪-14世纪）中世纪的中国数学、印度数学、 *** 数学：实用数学的辉煌
4（12世纪-17世纪）近代数学的兴起：代数学的发展、解析几何的诞生
5（14世纪-18世纪）微积分的建立：牛顿与莱布尼茨的微积分建立
6（18世纪-19世纪）分析时代：微积分的各领域应用
7（19世纪）代数的新生：抽象代数产生（近世代数）
8（19世纪）几何学的变革：非欧几何
9（19世纪）分析的严密化：微积分的基础的严密化
10二十世纪的纯粹数学的趋势
11二十一世纪应用数学的天下
以上是按数学发展的脉络进行划分的，不是按时间顺序，时代也都标注了。
如果在简单说就是 1古代数学 希腊的论证数学与中国的实用数学的起源发展
2近代数学 微积分的发现、应用、严密化
3现代数学 对数学的基础的思考
其他的都是这三个大的数学发展脉络的附属品，贯穿数学发展的思想只有2个，就是希腊贵族式的论证数学与中国平民是的实用数学的思想的起源、发展、相互影响。
（其中贵族数学是说希腊贵族人研究数学，平民不接触）
四、数学的发展历史 古今中外
数学知识伴随着人类文明的产生而起源,并率先在几个文明古国开始了漫长的原始积累过程,人类的祖先为我们留下了珍贵的、可供研究的原始资料,最著名的古埃及象形文字纸草书和巴比伦楔形文字泥板书,较为集中地反映了古埃及数学和巴比的水平,它们被视为人类早期数学知识积累的代表. 古埃及纸草书,是用尼罗河流域沼泽地水生植物的茎皮压制、粘连成纸草卷,用天然涂料液书写而成的.有两份纸草书直接书写着数学内容.一份叫做“莫斯科纸草”,大约出自公元前1850年左右,它包括25个数学问题.这份纸草书于1893年被俄国人戈兰尼采夫买得,也称之为“戈兰尼采夫纸草”,现藏莫斯科美术博物馆.另一份叫做“莱因特纸草”,大约成书于公元前1650年左右,开头写有：“获知一切奥秘的指南”的字样,接着是作者阿默士从更早的文献中抄下来的85个数学问题.这份纸草书于1858年被格兰人莱因特购得,后为博物馆收藏.这两份草书是我们研究古埃及数学的重要资料,其内容丰富,记述了古埃及的记数法、整数四则运算、单位分数的独特用法、试位法、求几何图形的面积、体积问题,以及数学在生产、生活初中中的应用问题. 古巴比伦泥板书,是用截面呈三角形的利器作笔,在将干未干的胶泥板上刻写而成的,由于字体为楔形笔划,故称之为楔形文字泥板,从19世纪前期至今,相继出土了这种泥板有50万块之多.它们分别属于公元前2100年苏美尔文化末期,公元前1790年至公元前1600年间汉莫拉比时代和公元前600年至公元300年间新巴比伦帝国及随后的波斯、塞流西得时代.其中,大约有300至400块是数学泥板,数学泥板中又以数表居多,据信这些数学表是用来运算和解题的.这些古老的泥板,现在散藏于世界各地许多博物馆,并且被一一编号,成为我们研究巴比伦数学最可靠的资料.巴比伦数学从整体上讲比古埃及数学高明,古巴比伦人采用60进位制记数法,并计算出倒数表、平方表、立方表、平方根表和立方根表,其中2的平方根近似为1.414213.巴比伦的代数有相当水平,他们用语言文字叙述方程问题及其解法,常用特殊的“长”、“宽”、“面积”等字眼表示未知量,除求解二次、三次方程的问题之外,也有一些数论性质的问题.巴比伦的几何似乎没有古埃及的几何那么重要,只是收罗了一些计算简单图形的面积、体积的法则,也许他们只是在解决实际问题时才搞点几何.此外,巴比伦数学中有很明显的商业、农业和天文的应用背景. 我们可以说,在人类早期数学知识积累过程中,由于计数物件的需要,产生了自然数,随着记数法的产生和发展,逐渐形成了运算,导致算术的产生；由于计量实物的需要,产生了简单的几何,随着农业、建筑业、手工业及天文观测的发展,逐渐积累了有关这些的基本性质和相互关系的经验知识,于是几何学萌芽了；由于商业计算、工程计算、天文的需要,在算术计算技巧的基础上,逐渐积累起代数学基本知识.但是,在这个阶段上,直到公元前6世纪,无论如何也找不到我们今天所谓的“理性的数学”,而只是一种初级的“经验的数学”.
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