提公因式法中找公因式的方法是什么？
提公因式法分解因式指的是，若多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法的基本依据步骤：
找出公因式
提公因式并确定另一个因式第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
若分子分母都是单项式时，相同的字母就是公因式；
当分子分母都是多项式时，首先将分子分母进行因式分解，然后找出相同的因式。
因式分解提公因式法
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。型如：ma+mb+mc=m（a+b+c），把多项式中的公共部分提取出来。
注意事项：
如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号内第一项的系数是正的，并且注意括号内其它各项要变号。
如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的办法提出。有时要对多项式的项进行适当的恒等变形之后（如将a+b-c变成-（c-a-b）才能提公因式，这时要特别注意各项的符号）。
提公因式后，剩下的另一因式须加以整理，不能在括号中还含有括号，并且有公因式的还应继续提。分解因式时，单项式因式应写在多项式因式的前面。
多项式写成因式乘积形式的方法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
提公因式法因式分解
因式分解的基本方法:
1、提公因式法，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。公式为：ax+bx+cx=x(a+b+c)。
如果多项式的各项有公因式，一般要将公因式提到括号外面进行因式分解，这种方法就是提公因式法。确定题公因式，首先要确定系数――取多项式各项系数的最大公约数。其次是字母（或多项式因式）――取各项都含有的字母（或多项式因式）的最低次幂。
2、应用公式法，最常用的是“平方差公式、完全平方公式”。
3、分组分解法，通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。
4、待定系数法，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。
5、十字相乘法，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
