有理数可分为非负有理数和非正有理数，这句话对吗？为什么？

不对
分类不能出现重复，非负有理数即为正有理数和0，非正有理数即为负有理数和0

什么是有理数?(权威一点)(有理数的含义及概念)

有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。

有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。

全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。

有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。

有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

①加法的交换律 a+b=b+a；

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；

③存在数0，使 0+a=a+0=a；

④对任意有理数a，存在一个加法逆元，记作-a，使a+(-a)=(-a)+a=0；

⑤乘法的交换律 ab=ba；

⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；

⑧存在乘法的单位元1≠0，使得对任意有理数a，1a=a1=a；

⑨对于不为0的有理数a，存在乘法逆元1/a，使a(1/a)=(1/a)a=1。

此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。

有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。

值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

怎样学习有理数的加法法则或有理数的加法ppt课件

加法：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数同零相加,仍得这个数.
减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
乘法：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同零相乘都得零.
几个不为零的有理数相乘,负因数有偶数个时积为正,负因数有奇数个时积为负,如果有一个因数为零,积就为零.
除法：除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号为负；零除以任意非零的数都得零 .

有理数的定义和性质以及包括什么还有概念？

1、有理数定义：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

2、有理数性质：在数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

3、有理数包括：整数、分数。直观表示可以看下图：

扩展资料：

有理数运算定律：

1、加法运算律:

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 （a+b）+c=a+（b+c）。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即 a+b=b+a。

2、减法运算律：

减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）。

3、乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即 ab=ba。

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即 （ab）c=a（bc）。

（3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a（a+b）=ab+ac。