初一数学里的有理数知识点有什么？

正数和负数

1.正数：比0大的数叫正数。

2.负数：比0小的数叫负数。

3.数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。

有理数

有理数
1.凡能写成q/p(p, q为整数目p不等于0)形式的数，都是有理数。

2.正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

3.整数和分数统称有理数。

数轴

1.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线

2.数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

相反数

1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数，相反数的和为0

2.数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。

4.0的相反数还是0

绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

有理数为什么叫有理数?有理数的由来？

1、有理数的由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

古埃及人约于公元前17世纪已使用分数，中国《九童算术》中也载有分数的各种运算。分数的使用是由于除法运算的需要。除法运算可以看作求解方程px=q（p≠0），如果p，q是整数，则方程不一定有整数解。为了使它恒有解，就必须把整数系扩大成为有理系。

关于有理数系的严格理论，可用如下方法建立。在Z×（Z -{0}）即整数有序对（但第二元不等于零）的集上定义的如下等价关系：设 p1，p2 Z，q1，q2 Z - {0}，如果p1q2=p2q1。则称（p1，q2）～（p2，q1）。Z×（Z -{0}）关于这个等价关系的等价类，称为有理数。（p，q）所在的有理数，记为 。一切有理数所成之集记为Q。令整数p对应一于 ，即（p，1）所在的等价类，就把整数集嵌入到有理数的集中。因此，有理数系可说是由整数系扩大后的数系。

什么是有理数？

凡能写成b/a(b,a为整数且a≠0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数