数列求通项公式

解：把sn带进方程得(sn-1)^2-(sn-s(n-1))sn-sn+s(n-1)=0

则  s(n-1)sn+s(n-1)+1-3sn=0

(sn-1)(s(n-1)-1)+2(s(n-1)-1)+2(sn-1)=0    2/(sn-1)+2/(s(n-1)-1)+1=0

令 1/(sn-1)=bn

则  (bn+1/4)=-(b(n-1)+1/4)

令  cn=bn+1/4

因为  (s1-1)^2-s1.a1-a1=0

a1=1/3

c1=-5/4

cn=-5/4(-1)^n

bn=-5/4(-1)^n-1/4

后面的自己解吧

常用数列的通项公式 越多越好

数列的通项公式与求和的常用方法高考要求数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前n项和公式都可以看作项数n的函数，是函数思想在数列中的应用数列以通项为纲，

数列，求通项公式

公比为-2,an=2*(-2)的(n-1)次方

求函数数列的通项公式

一、常规数列的通项
例1：求下列数列的通项公式
（1）2(22—1)，3(32—1)，4(42—1)，5(52—1)，…
（2）－1×2(1)，2×3(1)，－3×4(1)，4×5(1)，…
（3）3(2)，1，7(10)，9(17)，11(26)，…
解：（1）an=n(n2—1) （2）an= n（n+1）(（－1）n) （3） an=2n＋1(n2＋1)
评注：认真观察所给数据的结构特征，找出an与n的对应关系，正确写出对应的表达式。

二、等差、等比数列的通项
直接利用通项公式an=a1+（n－1）d和an=a1qn－1写通项，但先要根据条件寻求首项、公差和公比。

三、摆动数列的通项
例2：写出数列1，－1，1，－1，…的一个通项公式。
解：an=（－1）n－1

变式1：求数列0，2，0，2，0，2，…的一个通项公式。
分析与解答：若每一项均减去1，数列相应变为－1，1，－1，1，…
故数列的通项公式为an=1+（－1）n

变式2：求数列3，0，3，0，3，0，…的一个通项公式。
分析与解答：若每一项均乘以3(2)，数列相应变为2，0，2，0，…
故数列的通项公式为an=2(3)[1+（－1）n－1 ]
变式3：求数列5，1，5，1，5，1，…的一个通项公式。
分析与解答1：若每一项均减去1，数列相应变为4，0，4，0，…
故数列的通项公式为an=1++2×3(2)[1+（－1）n－1 ]=1+3(4)[1+（－1）n－1 ]
分析与解答2：若每一项均减去3，数列相应变为2，－2，2，－2，…
故数列的通项公式为an=3+2（－1）n－1

四、循环数列的通项
例3：写出数列0.1，0.01，0.001，0.0001，…的一个通项公式。
解：an= 10n(1)
变式1：求数列0.5，0.05，0.005，…的一个通项公式。
解：an= 10n(5)
变式2：求数列0.9，0.99，0.999，…的一个通项公式。
分析与解答：此数列每一项分别与数列0.1，0.01，0.001，0.0001，…的每一项对应相加得到的项全部都是1，于是an=1－ 10n(1)

变式3：求数列0.7，0.77，0.777，0.7777，…的一个通项公式。
解：an= 9(7)（1－ 10n(1)）

例4：写出数列1，10，100，1000，…的一个通项公式。
解：an=10n－1

变式1：求数列9，99，999，…的一个通项公式。
分析与解答：此数列每一项都加上1就得到数列10，100，1000，… 故an=10n－1。

变式2：写出数列4，44，444，4444…的一个通项公式。
解：an= 9(4)（10n－1）
评注：平日教与学的过程中务必要对基本的数列通项公式进行过关，这就需要提高课堂教与学的效率，多加总结、反思，注意联想与对比分析，做到触类旁通，也就无需再害怕复杂数列的通项公式了。