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高中数学等差数列通项公式得推导

zhao_admin4个月前 (01-04)数学课件24

1、可以从等差数列特点及定义来引入。
定义：n≥2时，有an－a(n－1)=d，则：
a2=a1＋d
a3=a2＋d=a1＋2d
a4=a3＋d=a1＋3d
a5=a4＋d=a1＋4d
……
猜测并写出an=？
课本必修五是这样安排的，实际上这样讲解还是能让学生理解的。
2、或者采取累加(这种方法在以后的数列求和也有出现)
a2－a1=d
a3－a2=d
a4－a3=d
……
an－a(n－1)=d
累加后，有：
an－a1=(n－1)d，即：
an=a1＋(n－1)d。

数列!求通项公式!

a-(n)=1*(1+1/2)*(1+2/4)*……*(1+(n-1)/2^(n-1))

数列an的通项公式

括号里表示下标
n>=2
S(n)=3/2a(n)=3
S(n-1)=3/2a(n-1)=3
相减得 a(n)=3a(n-1)
当n=1 s1=a1=-3/2
n=2 s2=0 a2= -3/2

通项公式

n=1 a1=-3/2
n>=2 an=(-3/2)^(n-2)

等比数列的通项公式

证：
等比数列的通项公式是：an=(ai)q^(n-1)
显然：(ai)q^n=a(n+1)，即：楼主所给等式的左边是a(n+1)。
依据等比数列的定义：a(n+1)=a(n)q
所以：(ai)q^n=a(n)q。
证毕。

补充答案：
1、能不能单从题目的数据，直接说明它是哪种数列？
答：不能。

2、要证明吗？
答：要。

3、4(2n-1)-3]-[4(2n)-3]这一步怎么来的？
答：依据题目中给出的[(-1)^(n-1)]×(4n-3)，将2(n-1)、2n代替式中的n得来的。

4、如果题目中没有17-21，那算式中17-21成立吗？可以根据规律来写？
答：17-21，不能根据前边的数据给出，但可以根据后边的
[(-1)^(n-1)]×(4n-3)推出。