整式的加减,选择题正确的是
整式的加减,选择题正确的是 D
A、单项式与单项式的和是单项式 1+X=1+X
B、多项式与多项式的和是多项式 (1+X)+(1-X)=2
C、单项式与单项式的和是多项式 X+2X=3X
D、整式与整式的和是整式
根号加减乘除的运算~
1、3倍根号8,2倍根号7,后者已经是最简,前者可化为6√2。
2、√9=√3*3=3,√8=√2*√4=√2*2*√2=2√2
3、2cos45°=2*√2/2=√2
4、像根号分之根号,根号分之(一个实数)这类题要先分母有理化。分母有理化的方法在课本上原原本本有。所以最快的方法就是看课本。
最先开始学的根号在八年级上册“实数”这章节。分母有理化在九年级上册。
七年级上册的数学,《有理数的加减法》的算式要怎么写?例如:(-7)+8
(-7)+8=8-7=1
基本上把正数写前面负数写后面,例如这个:(-8)+7=7-8=-1
解二元一次方程组带详解在线等
谈谈二元一次方程组的简便解法
二元一次方程组的应用范围很广,然而它的解法一般比较复杂,容易出错.我们要认真研究,细心观察,根据题目特征寻求又快又好的解题方法.
1. 整体代入法
整体代入法是用含未知数的表达式代入方程进行消元.有些方程组并不一定能直接应用这种解法,不过,我们可以创造条件进行整体代入.
解析:这道题中的系数较繁,按常规方法去解比较麻烦.我们可以先将②式有目的地进行变形,再将①式中的看成一个整体代入求解.
由②式可得.
化简,得. ③
将①代入③,得.解得,代入①可得.
故方程组的解为
2. 换元法
换元法就是设出一个辅助未知数,分别用含有这个未知数的代数式表示原方程组中未知数的值,把二元一次方程组转化为一元一次方程组进行求解.换元有一定的技巧性.有代数式整体换元,还有设比值换元等多种方法,下面举例说明.
解析:我们可以分别尝试整体换元和设比值换元.
方法1:设,则.代入②,得.解得.
从而可得方程组的解为
方法2:设.
由①得,所以. ③
由②得. ④
③÷④,得.
解得.从而可得
3. 直接加减法
直接加减法有别于课本中的加减消元法,它通过将方程组中的方程相加减后把较繁的题目转化得相对简单.
解析:若用一般方法去解这个方程组,其复杂程度可想而知,我们采用直接加减法.
①+②,得,即. ③
①-②,得. ④
由③④可得
4. 消常数项法
解析:可将两式消去常数项,直接得到与的关系式,而后代入消元.
①-②,得,即.
将代入②,得,即.
从而可得
5. 相乘保留法
解析:去分母时,如果把两数相乘得出结果,不仅数值变大,而且给下面的解题过程带来麻烦,所以有时我们暂时保留相乘的形式.
由①,得. ③
由②,得. ④
④-③,得.
从而可得
6. 科学记数法
当方程组中出现比较大的数字时,可用科学记数法简写.
例6 解方程组
解析:这个数比较大,可用科学记数法写成.
由②,可得. ③
将①代入③,得.
从而可得
7. 系数化整法
若方程组中含有小数系数,一般要将小数系数化为整数,便于运算.
解析:利用等式的性质,把①式变形为
. ③
利用分子、分母相除,把②式变形为
. ④
③-④,得.
从而可得
8. 对称法
例8 解方程组
解析:这个方程组是对称方程组,其特点是把某一个方程中的互换即可得到另一个方程.
由对称性可知,则可得
解得
9. 拆数法
例9 解方程组
解析:我们可以有目的地将常数项进行变形,通过观察得出方程组的解.
原方程组可变形为
从而可得