数学九上圆

楼主，我算了一下，一楼的回答(7/4)R是对的，详细过程我用手机打不出来。大概是这样：设圆心为O，对三角形BOC和三角形AOD用余弦定理列得两个方程，联立两个方程可解。其间还要用到其它一些三角函数公式，如和差公式、倍角公式。这题主要就是考察三角函数公式的应用。

九上数学 圆

也在圆上。

△ABC的外接圆，圆心在AC中点，B也在圆上。因为直径所对的圆周角是90度，D也在圆上。

这题主要就是这个概念。

9年级上册数学圆

图1答：∠BAE与∠CAD相等 理由：连接BE 因为AE是圆O的直径 所以∠ABE是90度 又因为弧AB=弧AB 所以∠E=∠C 又因为AD⊥BC 所以∠ADE=90度 所以∠ABE=∠ADE 所以∠BAE=∠DAC

图2： 证明：连接AD
因为AB是圆的直径
所以∠BDA=90度
又因为AB=AC
所以BD=DC（等腰三角形的三线合一） 连接OE 因为OE=OA ∠BAC=40° 所以∠OEA=40° 所以∠AOE=100度 所以弧AE为100度
因为∠BDA=90度 （已证）
AB=AC 所以AD平分∠BAC 因为∠BAC=40° 所以∠BAD=20度 所以弧BD=40度（弧的度数是它对圆周角的2倍） 因为AB是直径 所以弧AB为180度 所以DE为40度
证明：因为AB=AC

所以弧AB=弧AC

所以角ABC=角D

因为角AEB=角DBC 角D

所以角AEB=角ABD