新人教版八年级上册数学期中测试卷含答案
八年级上期数学期中试卷
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
二、选择题（15～25题 每题2分，共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. C1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. C3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？
32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立，如果成立，说明成立的条件。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列各图能表示出y是关于x的函数的是（ ）
3.等腰三角形的顶角为，则它的底角是( )
A. B. C. D.
4.在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D．正六边形
5.等腰三角形两边长满足方程组则此等腰三角形的周长为( )
A.5 B.4 C.3 D.5或4
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，
则图中的等腰三角形有( ) A．2个 B．3个 C． 4个 D．5个
7.如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，EF过点D且EF∥BC，若AB = 7，BC = 8，AC = 6，
则△AEF周长为( )A. 13 B. 14 C. 15 D. 18
8.下列语句中，正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
9.已知：如图，，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A. 6 B. 12 C. 32 D. 64
10. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( )
二．填空题（每小题3分，共30分）
11. 函数中自变量x的取值范围是
12.设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．
13. 点关于x轴的对称点的坐标为 ．
14.如图，∠C＝36°，∠B＝72°，∠BAD＝36°，AD＝4，则CD＝ ．
15.甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．
图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)
随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 米．
16.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．
17. 如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AB的长是
（第16题） （第18题）
18. 如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边△ACM和等边△BCN，连接AN 、BM， 若∠MBN = 40°，则∠ANB = ________
19. 等腰三角形的一个内角为70º，它一腰上的高与底边所夹的度数为_________.
20. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________.
三．解答题（21-24每题6分，25、26每题8分，27、28每题10分，共60分）
21.已知：图①、图②均为的正方形网格，点在格点上．
在图①图②中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形．
22.如图，画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1的各顶点坐标.
23.已知:如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．求证：△OAB是等腰三角形．
24.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE ＝ CD．
求证：BD＝DE．
25.已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．
26. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
