平面向量中的几个问题

到了高中，在解析几何中，没有使用AB，而是用|AB|，|AB|与|AB|一样，都表示长度

那是平面向量的基本运算准则，课本上都有

高一的数学 向量

e1=(1,0)，e1=(0,1) 所以e1*e2=0+0=0 |e1|=|e2|=1 a*b =(e1-e2)*(4e1+3e2) =4e1²-4e1*e2+3e1e2-3e2² =4-0+0-3 =1

高中数学 向量夹角公式 a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模 = cos Θ 若cos Θ 算出来为一个数字

现在的新课标，课本没有讲反三角函数y=arccosx 的内容，
楼主记住下面的情况就够用了：
设 a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= x
若 x大于等于0 则 Θ=arccos x
例如：计算出a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= 0.3,Θ=arccos 0.3

若算出 x小于0，则 Θ=π - arccos 绝对值x
例如：计算出a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= - 0.3,
则：Θ=π - arccos 0.3。

若遇到特殊角。则是可以直接求出相应度数。如
计算出a向量 × b向量 ÷ a向量的模×b向量的模= 1/2
则Θ=60度

平面向量减法基本概念讲解,急!

加法运算
AC＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算
与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。
（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。以减向量的终点为起点,被减向量的终点为重点(三角形法则)

数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ 设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

已知空间直角坐标系Oxyz中的点A（1，1，1），平面a过点A并且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面a内的任意一点，求点P的坐标满足的条件

由题意知 OA垂直AP

OA=(1,1,1)

AP=(x-1,y-1,z-1)

所以OA*OP=(x-1)(y-1)(z-1)=0