初中数学，试题

一、初中数学，试题

（1）1+2+3+4+5+........+N=[(1+N)÷2]²

（2）=[（1+2009）÷2]²=1005²=1010025

二、初中数学试题

解：设抛物线与x轴交于A、B两点的坐标分别为（x1，0）（x2，0）

令ax²+bx+c=0，所以x1+x2=--b/a，x1×x2=c/a

AB²=（x1--x2）²=（x1+x2）²--4x1x2=b²/a²--4c/a

设三角形ABC的面积为S

S=1/2xABxOC

C为y轴与交点，所以C点坐标为（0，c）

OC²=c²

S²=1/4xc²x（b²/a²--4c/a）

此时还有一个已知条件

抛物线顶点在y=--1上，所以b²/a²--4c/a=1且

因为三角形ABC为直角三角形

那么AC⊥CB

直线AC的斜率和直线CB的斜率的积=-1

所以c²/（x1×x2）=--1

c²/（c/a）=--1

ac=--1

因为抛物线顶点y=--1，且与x轴有两个交点，那么a>0,所以c