初三数学上册第一章的知识总结(北师大)

第1章～第5章的基础知识
三. 课堂教学：
［基础知识］
知识结构一：
你能证明它们吗
1. 全等三角形的判定
三边对应相等的两个三角形全等。（SSS）
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。（ASA）
两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）
2. 全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3. 等腰三角形的判定
有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简称：等角对等边）
4. 等腰三角形的性质
等腰三角形的两个底角相等。（简称：等边对等角）
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简称：三线合一）
5. 等边三角形的判定
①三边相等的三角形是等边三角形
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
③三个角相等（都是60°）的三角形是等边三角形
6. 直角三角形的性质
（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆定理：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
逆定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
7. 反证法。
先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。
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