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初中数学课！

zhao_admin4个月前 (01-20)数学课件25

设火车长为L米，速度为V米/秒。根据第一个条件可以列方程2L+800=45V；根据第二个条件可以列方程800-L=35V（火车在完全在桥长行驶的距离应该是桥长减去火车长度剩下的距离），解方程可得，V=20.87米/秒，L=69.57米。

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第六、七讲代数推理及求值
一、几种常见的计算：
例1．计算（1） .

(2) 1 + 3 + 5 + … + 2001;

(3) 1 + 3 + 32 + … + 32001 .

（4）计算 1 + .

（5）已知
求：的值。

定义新运算
例2、（1）定义 [x] 表示不超过x的最大整数, 如 [3.25] = 3, [3.25] = 4.
定义{x} = x  [x], 是x的小数部分. 如 {3.25}= 0.25, {3.25}= 3.25  (4) = 0.75.
计算 2  {4.6 }  [1.25 ] + {1.75 + [2.25]} 的值.

（2）规定 a * b = (a +1) (2b 1), 且 1 * (x +1) = (1* x ) + (x +1) 成立.
求x的值.

特殊条件代数式求值
例3．已知 ,
则 = _________, =_________.

14. 已知 | x 2 | + (y  4 )2 = 0.
求的值.

15．已知 2x2 + x  5 = 0. 求代数式 6x3 + 7x2  13x + 11 的值.

19.已知方程求式子的值。

五、代数推理与证明
例9、若a、c、d 是整数, b是正整数, 且满足: a + b = c, b + c = d, c + d = a.
那么 a + b + c + d 的最大值是多少?

例10、设x、y、z都是整数,且能被11整除,求证: 也能被11整除.

37. 已知1176a是一个完全平方数, 求a的最小值.

38. 已知: 782 + 8161 能被57整除, 求证 783 + 8163 也能被57整除.