一道七年级数学活动
一、一道七年级数学活动
您好！ 解：设每小时流进 x 立方米水 设 每个闸每小时流出 y 立方米水 设 水库面积为 S 米 上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m,所以 (x-y)×2=0.66×S 下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m,所以 (3y-x)×4=0.1×S 两个式子相比消去S [(3y-x)×4]/[(x-y)×2] = (0.1×S)/(0.66×S) 演算推出y与x关系：y=71x/203 将这个关系代回到上面第一个式子中 (x-71x/203)×2=0.66×S 132x/203=0.33×S (1)目前水位仍超过安全线1.2m。如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线 ? 设需要 t 小时 (5y-x)×t=1.2×S 将y=71x/203代入其中 [(5×71x/203)-x]×t=1.2×S (152x/203)×t=1.2×S 用这个式子除以前面得到的 132x/203=0.33×S 152×t/132=1.2/0.33 解得 t=60/19 小时= 3.16小时 （2）如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？ 设需要大开n个。 (ny-x)×6=1.2×S 将y=71x/203代入其中 (n×71x/203)-x=0.2×S (n×71x-203x)/203=0.2×S 用这个式子除以前面得到的 132x/203=0.33×S (n×71-203)/132=0.2/0.33 解得 n=3.986 因为是要求6小时内，所以 n 取比这个值大的整数 即 n=4 应该打开4个泻洪闸。
二、一道七年级数学活动
您好！ 解：设每小时流进 x 立方米水 设 每个闸每小时流出 y 立方米水 设 水库面积为 S 米 上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m,所以 (x-y)×2=0.66×S 下午再打开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m,所以 (3y-x)×4=0.1×S 两个式子相比消去S [(3y-x)×4]/[(x-y)×2] = (0.1×S)/(0.66×S) 演算推出y与x关系：y=71x/203 将这个关系代回到上面第一个式子中 (x-71x/203)×2=0.66×S 132x/203=0.33×S (1)目前水位仍超过安全线1.2m。如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线 ? 设需要 t 小时 (5y-x)×t=1.2×S 将y=71x/203代入其中 [(5×71x/203)-x]×t=1.2×S (152x/203)×t=1.2×S 用这个式子除以前面得到的 132x/203=0.33×S 152×t/132=1.2/0.33 解得 t=60/19 小时= 3.16小时 （2）如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？ 设需要大开n个。 (ny-x)×6=1.2×S 将y=71x/203代入其中 (n×71x/203)-x=0.2×S (n×71x-203x)/203=0.2×S 用这个式子除以前面得到的 132x/203=0.33×S (n×71-203)/132=0.2/0.33 解得 n=3.986 因为是要求6小时内，所以 n 取比这个值大的整数 即 n=4 应该打开4个泻洪闸。
三、七年级甲乙两个班共有学生100人，其中参加数学小组的有42人，以知甲班有3分之1的学生参加数学活动
设甲班x人，则乙班10-x人
31+21(100-x)=42
2+3(100-x)=252
300-x=252
解得，x=48
所以，甲班48人
乙班
100-48=52(人)
四、七年级甲乙两个班共有学生100人，其中参加数学小组的有42人，以知甲班有3分之1的学生参加数学活动
设甲班x人，则乙班10-x人
31+21(100-x)=42
2+3(100-x)=252
300-x=252
解得，x=48
所以，甲班48人
乙班
100-48=52(人)
