一次函数旋转45度的表达式

一次函数旋转45度规律是k变成了(1+k)/(1-k)，(k≠1)。 旋转45度后，x坐标变为根号2/2(x+y)，y坐标变为根号2/2(y-x)，斜率变为(k+1)/(k-1)。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数有三种表示方法：

1、解析式法

用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2、列表法

把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

3、图像法

用图象来表示函数关系的方法叫做图像法。

一次函数列表？

1、先画出直角坐标系，这个要先画X轴。

2、继续画一个与X轴垂直的Y轴。

3、然后确定单位长度，我以0.5cm为一个单位长度，然后分别在X轴和Y轴上表示。

4、以一次函数y=4x+2 为例，先列一个表，一般来说只需要两组X和Y的对应值，当X=0时，Y=2，当Y=2时，X=-1/2，这样就可以简单的确定了一次函数与X轴，与Y轴相交的交点坐标，（0，2）（-1/2，0）。

5、在直角坐标系中确定（0，2）（-1/2，0），这两个点的位置。

6、然后将这两个点连接起来，这样一次函数的图像就在直角坐标系中表示出来了，然后将y=4x+2写在直线旁边，更清晰地表示出来。

一次函数的表示方法有三种，列表法，关系式法和图像法。列表时第一行是自变量，第二行是因变量，自变量每取一个值，对应的因变量就会有一个数与之对应，把一对自变量和因变量作为平面直角坐标系中的横纵坐标对应一个点，把这些点连起来形成一次函数的图像。

如何求一次函数的关系式？

一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)， 如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？ 问题1;已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？ 根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值． 由已知条件x＝-2时，y＝-1， 得-1＝-2k＋b． ...............(1) 由已知条件x＝3时，y＝-3， 3k+b= -3 ..............(2) 联立这两个方程组求得k和b代回即可以了。

答:如果知其直线的一点坐标和直线的斜率，那么由点斜式可求出一次函数的关系式。

如果知其直线的斜率和直线的截距，那么由斜截式可求出一次函数的关系式。

如果知其直线上任意两点的坐标，那么由两点式可求出一次函数的关系式。

如果知其直线在xy坐标轴上的截距时，那么由截距式可求出一次函数的关系式。