初中数学老师进

一次函数性质（1)

§15.6 一次函数的性质（一）

一、教学目标

1、使学生掌握一次函数的有关性质,能运用性质解决简单的问题。

2．通过学生画图、观察、发现等过程，培养学生观察归纳总结的能力并向学生渗透数形结合的数学思想方法。

3.通过学生画图、观察、发现等过程，培养学生良好的习惯和合作意识。

二、教学重点：使学生掌握一次函数性质及简单应用。

三、教学难点：在y=kx+b(k≠0)中k和b对图象影响的理解

四、教学方法：

讲练结合 以练为主 观察分析

五、教学用具： 多媒体

六、教学过程

一、 创设情境

为迎接2008年奥运会，地铁5号线今年10月7日正式开通运营，它好像一条巨龙，在北京南北搭建起一座桥梁，缓解了北京城的交通压力．地铁5号线（从天通苑到宋家庄）全长约28公里，平均运行时速约为40公里.

问题1：地铁5号线从天通苑出发后，距宋家庄的路程s（公里）与行驶时间t（小时）之间的函数关系为

问题2：距宋家庄的路程s（公里）随着行驶时间t（小时）的增加而怎样变化？？ 减少。是什么因素决定s随t的增大而减小呢？

下面，让我们在学习一次函数图象的基础上，

来继续探究:一次函数的性质吧！

二、新知探究

1．研究下列四组一次函数

（1） y=-2x+3，y=--2x， y=-2x-2。

（2）y= --2x+2 y= -x+2 y=- +2

（3）y= +2 y= y= -3

（4）y= 2x－3，y= x－3， y= －3。

探究内容：一次函数y=kx+b(k 0)的性质

1． b对函数图象的影响

探究结论1： b值相同图象交点相同（0，b)

探究结论2： b的符号决定了图象与y轴交点的位置

b>0 图象与y轴交于正半轴

b=0 图象与y轴交于原点

b0 左低右高，

y随x的增大而增大 在一、三象限

k0， y随x的增大而增大，图形一定过一、三象限

k0时，y随x的增大而 ，

(2)当k0，b>0 (B) k>0 ， b