九年级数学下二次函数质量检测试题

一、选择题

1.二次函数y=-x2+2x+2化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是( )

A. y=-(x-1)2+2 B. y=-(x-1)2+3 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x-2)2+4

2.抛物线y=(x-2)2+5的顶点坐标是( )

A. (-2，5) B. (2，5) C. (-2，-5) D. (2，-5)

3.把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为( )

A.y=-(x-1)²-3 B.y=-(x+1)²-3 C.y=-(x-1)²+3 D.y=-(x+1)²+3

4.小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面四条信息：① ;② 时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是 D. 抛物线的对称轴是x=

7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是( )

A. B. C. D.

8.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm2)，则y关于x的函数图象是( )

9.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为( )

A.3 B.3 C.6 D.9

10.已知二次函数y=kx25x5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )

A.k>- B.k - 且k≠0 C.k - D.k>- 且k≠0

评卷人 得分

二、填空题

11.已知抛物线y=x2(k+1)x+4的顶点在x轴上，则k的值是 .

12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A(1，0)，对称轴为直线x=1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 .

13.利用图象法求方程的解，体现了数形结合的方法，它是将方程的解看成两个函数图象交点的横坐标.若关于x的方程x2+a =0(a>0)只有一个整数解，则a的值等于 .

14.已知抛物线p：y= +bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点(点A在点B左侧)，点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y= +2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为 .

评卷人 得分

三、解答题

15.已知：关于x的方程：mx2(3m1)x+2m2=0.

(1)求证：无论m取何值时，方程恒有实数根;

(2)若关于x的二次函数y=mx2(3m1)x+2m2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.

16.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(4，0)、B(1，0)、C(0，3)三点，直线y=mx+n经过A(4，0)、C(0，3)两点.

(1)写出方程ax2+bx+c=0的解;

(2)若ax2+bx+c>mx+n，写出x的取值范围.

17.已知抛物线y=x22x8.

(1)用配方法把y=x22x8化为y=(xh)2+k形式;

(2)并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴方程是 ，抛物线与x轴交点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大.

18.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+2mxm2+1的对称轴是直线x=1.

(1)求抛物线的表达式;

(2)点D(n，y1)，E(3，y2)在抛物线上，若y1

(3)设点M(p，q)为抛物线上的一个动点，当10的部分.

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式2x24x>0的解集为2