八年级上册数学题几道
八年级上册数学题几道
1、解：
k=4/2=2
y=2x
AO^2=2^2+4^2=20
20-4^2=4
√4+2=4
B(4，0)
设解析式y=ax+b
代入两点坐标
2a+b=4
4a+b=0
解得a=-2 b=8
解析式为y=-2a+8
2、x²+y²+4x-6y+14
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
因为(x+2)^2+(y-3)^2>=0
所以(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1
所以不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数
3、(x^2+5x+5)^2
4、x²-y²+x-3y
=x^2-y^2+x-y-2y
=x^2-(y+1)^2+x-y+1
=(x-y-1)(x+y+1)+x-y+1
=2
5、（x²+2xy-3y²）÷（x-y）
=(x+3y)(x-y)/(x-y)
=x+3y=125
6、a（a-1）-（a²-b）=2
b-a=2
ab-(a²+b²)/2
=(2ab-a^2-b^2)/2
=-(a-b)^2/2=-(2^2)/2=-2
1解：∵正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4）
∴k=2
依题意，设B点坐标为（x，0)
则∵AB=AO
∴（2-x)²+(4-0)²=(2-0)²+(4-0)²
可得x=0或者x=4
∵B点非原点
∴ B点坐标为（4,0）
设AB直线解析式为y=ax+b
带入A、B两点坐标
解得a=-2，b=8
即AB解析式为y=-2x+8
2证明： ∵x²+y²+4x-6y+14=（x²+4x+4）+（y²-6y+9）+1=（x+2)²+(y-3)²+1≥1
故该式恒大于0
3（x²+5x+5）²
4解：x²-y²+x-3y=(x-y)(x+y)+3(x-y)-2x=(x-y)(x+y-2x)=-(x-y)(y-x)=-1
5解：（x²+2xy-3y²）÷（x-y）=(x+3y)(x-y)/(x-y)=x+3y=125
6解：∵a（a-1）-（a²-b）=2
∴b-a=2
∴ab-（a²+b²）/2=ab-{(a²-2ab+b²)+2ab}/2=ab-ab-(a-b)²/2=-2
1、 已知正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4），若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式。（要有解答过程）
设B（X，0），则根据AB=AO可得到：（2-X）的平方+4的平方=2的平方+4的平方 解得X=4或0（与原点重合，不合舍去）
2、 求证：不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数。（要有证明过程）
证明：x²+y²+4x-6y+14= x²+4x+4+ y²-6y+9+1= （x+2）²+（y-3）²+1＞＝1
3、分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（ （x²+5x+5）² ）（填空即可）
3、 已知x-y=1，求x²-y²+x-3y的值。（要有解答过程）
x²-y²+x-3y=（x+y）（x-y）+ x-3 y= x+y+ x-3 y=2（x-y）=2
4、 利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x²+2xy-3y²）÷（x-y）的值。（要有解答过程）
（x²+2xy-3y²）÷（x-y）=（x+3y）*（x-y）÷（x-y）=（x+3y）=125
6、已知a（a-1）-（a²-b）=2，求代数式ab-（a²+b²）/2
注：上述解答题须有详细解答过程（要让我看得懂）；
6题中“/”是a²+b²的分数线。
a（a-1）-（a²-b）= a-b=-2
ab-（a²+b²）/2=- （a- b ）²/2=-2
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连江文笔中学2011-2012学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。请在答题卡相应位置上作答） 1．下列各数中，无理数是（ ） A． B． C．3.1415926 D． 2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A．x≥－1 B．x＞－1 C．x＜－1 D．x≤－1 4．已知点P坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P1的坐标是（ ） A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－3，－2） D．（－2，3） 5．下列说法中，错误的是（ ） A．4的算术平方根是2 B．9的平方根是±3 C．8的立方根是±2 Ｄ．立方根等于－１的实数是－１ 6．已知图中的两个三角形全等，则∠ 度数是（ ） A．72° B．60° C．58° D．50° （第6题） 7．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A．9cm B．12 cm C．12 cm或15 cm D．15 cm 8．如图，A、B、C分别表示三个村庄，△ABC是直角三角形， 且∠C=900。在新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建 一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等， 则活动中心P的位置应在（ ） A．AB的中点处 B．BC的中点处 C．AC的中点处 D．∠C的平分线与AB的交点处 9．如图9， 平分 于点 ，点Q是射线 上的一个动点，若 ，则PQ的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）二、填空题（每小题3分，共21分，请在答题卡相应位置上作答） 11．计算：－27的立方根是 . 12．请写出两个是轴对称的英文字母：__ ___ ，__ __。 13．等腰三角形的底角是80°，则它的顶角是____ ______. 14．如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上， （第14题） 要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 15．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： . 16．如图，△ABC，中，DE是AC的垂直平分线，AB=5cm， △ABD的周长为14cm，则BC的长为 cm. 17．观察下列各式：1×3＝12＋2×1； 2×4＝22＋2×2； （第16题） 3×5＝32＋2×3；…… 请你将猜想到的规律用正整数n表示出来 。三、解答题（共49分，请在答题卡相应位置上作答） 18．计算：（每小题4分，共8分） (1) (2) 25 －144 +327 19．（本题9分） （1）（本小题5分）①请画出△ABC关于y轴对称 的△A/B/C/（其中A/，B/，C/ 分别是A、B、C的 对应点，不写画法） ②直接写出A/，B/、C/三点的坐标 A/（ ，），B/（ ，），C/（ ，） （第19（1）题） （2）（本小题4分）如图：A、B是两个蓄水池，都 在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在 河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地， 问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道 最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹） （第19（2）题） 20．（本题6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30o， AB=AD，DC⊥BC于点C，若BD=2，求CD的长. 21．（本题6分）如图，已知点E、C在线段BF上， BE=CF，AB=DE，AC=DF。 求证： ∠A=∠D 22．（本题4分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧交x 轴于点“A”，请根据图形回答下列问题： （1）线段OA的长度是___________（2分） （2）这种研究和解决问题的方式，体现 了 的数学思想方法。（2分）（将下列符合的选项序号填在横线上） A． 数形结合 B. 归纳 C. 换元 D. 消元 23. （本题6分）阅读下面的文字，解答问题： 大家都知道 是无理数，而且 ，即 ，无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 又例如：①∵ ，即，∴ 的整数部分为1，小数部分为 . ②∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为 . 请解答：（1） 的整数部分为 ，小数部分为 。（2）如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值；（要求写出解题过程） 24．（本题10分）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等， 即OF⊥AB，OE⊥AC ，OF=OE，且OB=OC。 （1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；（3分） （2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3分） （3）若点O在△ABC外部，猜想：AB=AC还成立吗？请画图，并加以证明。（4分） （图1） （图2） （图3） 四、附加题（每小题5分，共10分） 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷总分已经达到或超过60分，则本题的得分不计入总分. 1. 计算：4的平方根是 （填序号，①、2 ②、±2） 2. 写出一个比 ―1小的无理数：____ ____． 连江文笔中学2011-2012学年第一学期期中考试 八年级数学参考答案 一．选择题（每小题3分，满分30分） 1-10 BAABC DDABC 二．填空题(每小题3分，满分21分） 11．-3； 12．（答案不唯一) 如H，M 等； 13．200； 14．（答案不唯一)如AB=DF ；∠C=∠E；AD=BF 15．K62897 16． 9； 17． 三、解答题： 18．(本题8分) (1)解：原式= ---（2分） (2)解：原式= ---（2分） = ------ （4分） = ------（4分） 19．(本题9分) (1)（5分） ①画图略。画图正确的2分； ② A/（ 2 ，3 ），B/（ 3 ，1），C/（ -1 ，-2 ）------------5分。 (2) （4分）画图略------------ 4分； 20．(本题6分) 证明：∵ AD=AB ∴∠ADB＝∠ABD=300-----2分 又∵ AD∥BC ∴∠DBC＝∠ABD=300-----3分 ∵ DC⊥BC ∴△DBC为直角三角形 在Rt△DBC中，∵∠DBC=300 ∴CD= BD= ------------6分 21．(本题6分) 证明：∵ BE=CF ∴ BE+EC=CF+EC 即BC=EF ----2分 在△ABC和△DEF中 ∵∴△ABC≌△DEF -----5分 ∴∠A＝∠D ……6分 22．(本题4分) （1） ------------2分 （2）A ---------- 4分 23．(本题6分) （1）（2分）2； （各1分） （2）（4分） 解：由题意可得： ， ----------2分 --------- 4分 24．（1）(3分)证明：∵ OF⊥AB，OE⊥AC ∴∠OEC=∠OFB=900 在Rt△OEC和Rt△OFB中 ∴Rt△OEC≌Rt△OFB ------------------2分 ∴∠B=∠C ∴AB=AC ------------------3分 （2）（3分）证明：由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB ∴∠OBF=∠OCE 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB-----------------2分 ∴∠OBF+∠OBC =∠OCE+∠OCB 即∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ------------------3分 （3）（4分）解：猜想AB=AC仍成立。------------------1分 证明：如图 ----- -------------2分 由（1）同理可得Rt△OEC≌Rt△OFB ∴∠OBF=∠OCE 又∵OB=OC ∴∠OBC=∠OCB 又∵∠ABC=1800 －∠OBF －∠OBC ∠ACB=1800 －∠OCE －∠OCB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC ------------------4分 四、附加题（共10分） 1． ②； 2． 答案不唯一，如，。
