山东省淄博市2010年数学中考模拟题（一）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1． 的倒数是 ．

2．实数 在数轴上的位置如图所示，化简 ．

3．今年我国政府计划投资六亿元人民币用于350万农民工职业技能

培训，此人数用科学记数法表示为 人．

4．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门 进攻．当他带球冲到 点时，同伴乙已经助攻冲到 点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择 种射门方式．

5．估计 与 的大小关系是： （填“>”、“=”、“ 6．90 7．1 8．130 9．40 10．

二、11.C 12.B 13.A 14.D 15.A 16.B

三、解答题

17.解：原式 ．

所以，当 ， 时，代数式的值都是 ．

18. 解：如图所示，（1）沿y轴正向平移3个单位得到

（2）关于x轴对称的 ，则

（3）以C点为位似中心，将 放大2倍得到 、

（4）以C为中心，将△ABC旋转180°得到 ，则 。

19.（1）用电量数据中的众数是113，平均数108

（2）估计该校一个月（30天）的用电量为 （度）

20.设李明上次购买书籍的原价是x元,由题意有0.8x+20=x-12,解得x=160.

22.(1)

车站序号 在第x车站启程时邮政车厢邮包总数

1 n-1

2 (n-1)-1+(n-2)=2(n-2)

3 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)

4 3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)

5 4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)

… ……

n 0

(2)y=x(n-x);

(3)当n=18时,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,当x=9时,y 取得最大值.所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.

23．解：（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块， ．所以，所求概率是 ．

（2）27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．

从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块．

小明赢的概率是 ，弟弟赢的概率是 ．

所以，按照上述规则弟弟赢的概率小于小明赢的概率，游戏不公平．

游戏规则修改举例：任取一块小面包，恰有奇数个面为咖啡色时，哥哥得13分；恰有偶数个面为咖啡色时，弟弟得14分．积分多者获胜．

25．（1） 与⊙ 相切．

如图，连结 ．因为 是等边三角形， ，

所以 ．

因为 ，所以 ．

所以 ．所以 是⊙ 的切线．

（2）：因为 ， ，所以 ．所以 ．

因为 ，所以 ．

在 中， ，所以 ，

即 的长为 ．