用公式法和因式分解法解方程：x^2 -6x+9=(5-2x)^2

公式法：
x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
移项x^2-6x+9 - (5-2x) ^2 = 0
展开，化简3 x^2 - 14 x +16 = 0
所以a = 3，b = - 14，c = 16
代入公式△= b^2 - 4ac = 4
所以x=2 或 x=8/3

分解因式：
x^2-6x+9 = (5-2x) ^2
(x - 3) ^2 = (5-2x) ^2
平方差公式分解：[(x - 3)+ (5-2x) ] [(x - 3) - (5-2x) ] = 0
所以 (x-2) (3 x-8) = 0
所以x=2 或 x=8/3

初二数学的因式分解怎么做

1 公式法（平方差公式 完全平方公式）
2 提取公因式法
3 配方法
4 十字相乘法

初二数学（因式分解 公式法）

因式分解下列各题：

(1)、(x² + 4y²)² - 16x²y²

= (x² + 4y²)² - (4xy)²

= (x² + 4y² + 4xy)(x² + 4y² - 4xy)

= (x + 2y)²(x - 2y)²

(2)、4x^4 - 9x²y² + 4y^4

= 4x^4 + 4y^4 - 8x²y² + 8x²y² - 9x²y²

= (2x² - 2y²)² - x²y²

= (2x² - 2y² + xy)(2x² - 2y² - xy)

(3)、a^4 + a²b² + b^4

= a^4 + 2a²b² + b^4 - a²b²

= (a² + b²)² - a²b²

= (a² - b² + ab)(a² - b² - ab)

解不等式：

(x + 2)(x - 4) + 3(x - 2)²≤(x - 1)(4x + 1)

x² - 2x - 8 + 3x² - 12x + 12≤4x² - 3x - 1

-12x - 8≤-3x - 1

9x≥-7

x≥-7/9

解答题：

对于多项式x³ + 5x² + x + 10，我们把x=2带入式子，发现x³ + 5x² + x + 10 = 0，这时可以断定多项式中有因式(x - 2)【注：把x = 2带入多项式，能使多项式的值为0，则多项式含有因式(x - 2)】，于是我们可以把多项式写成x³ + 5x² + x + 10 = (x - 2)(x² + mx + n)。

(1)、求式子中m、n的值

(x - 2)(x² + mx + n)

= x³ + mx² + nx - x² - 2mx - 2n

= x³ + (m - 1)x² + (n - 2m)x - 2n

m - 1 = 5

n - 2m = 1

m = 6

n = 13

(2)、以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式x³ - 2x² - 13x - 10

当x = -1时

x³ - 2x² - 13x - 10 = 0，所以有

x³ - 2x² - 13x - 10 = (x + 1)(x² + mx + n) = x³ + (m + 1)x² + (m + n)x + n

n = -10

m + n = -13

m = -3

x³ - 2x² - 13x - 10

= (x + 1)(x² - 3x - 10)

= (x + 1)(x - 5)(x + 2)