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求根公式也叫万能求根公式吗?

zhao_admin4个月前 (02-14)数学课件13

能叫求根公式b^2-4ac
万能公式tan(A+B)tan(A-B)两

实数根求根公式是什么?

实数根公式是b²-4ac,根就是指方程的解,所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数,负数和0,有些方程有增根,需要检验之后再舍去,实数根就是指方程式的解为实数,实数根也经常被叫为实根。

  公式,在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性,适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中,公式是表达命题的形式语法对象,除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

公式法:把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式,然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。 当b^2-4ac>0时,求根公式为x1=-b+√(b^2-4ac)/2a,x2==-b-√(b^2-4ac)/2a(两个不相等的实数根) 当b^2-4ac=0时,求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根) 当b^2-4ac

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一元二次方程的解法(求根公式法)
教学目标
(1)使学生掌握一元二次方程求根公式的推导过程;
(2)要求学生熟练掌握用公式法解一元二次方程;
(3)培养计算能力。渗透“一般与特殊”的观点。
教学重点和难点
重点:一元二次方程的求根公式解法。
难点:用配方法推导求根公式。
教学过程设计
(1)引入
1、复习配方法的步骤;
2、问题:一个一元二次方程如果不能用因式分解或者直接开平方法,那么一定就可以用先配方再开平方来求解。但是配方比较麻烦,而且总在重复相同的解题过程。那么能否推导一个一元二次方程的求根公式,从而可以直接代公式求解?
这就是本节课要解决的问题。
新课(在教师的引导下完成以下的推导)
推导求根公式
(1)
解:因为,两边同时除以,得

把常数项移到方程的右边,并在两边加上一次项系数一半的平方,得
即因为>0,当时,
得所以
即公式(2)叫做一元二次方程的求根公式。
2、运用求根公式求一元二次方程的根。
注意两点:
(1)一元二次方程的根的值是由系数确定的,所以在代入求根公式前,务必认准所求题目中所取值是多少(特别容易在正、负号上出错).
(2)方程不一定有实数解,为此,在代公式之前,先判断一下

初中数学一元二次方程求根公式

一元二次方程求根公式:
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a

一元二次方程配方法:
ax^2+bx+c=0(a,b,c是常数)
x^2+bx/a+c/a=0
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2
x+b/2a=±根号(b^2-4ac)/2a
x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a

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