七年级上册数学奥数题（带答案）

七年级上册数学奥数题（带答案）

1.将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？

2.在1，2，3，.....，1995这1995给书中，找出所有满足下列条件的正整数。

a：(1995+a)|1995a

问题补充：“|”代表后者能被前者整除

提问者： 桃子也疯狂 - 见习魔法师 二级 最佳答案

1、要能被72整除，即被8，9整除。

被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；

被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。

一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。

这个数为......

即为写到36

2、设1995a/（1995+a)=b，

因式分解可得（1995+a)(1995-b）=1995^2

而1995^2=3^2*5^2*7^2*19^2

如令a