数学因式分解公式法

将a+b看成一个整体，那么运用平方差公式，就是（a+b）²，这样就进行了因式分解。可将带有平方的量看作整体; -3² =（a+b+3）(a+b-3)您好，就 比较好解决了。希望对您有所帮助

分解因式（北师大版）讲解

教学内容：因式分解

新课指南
1.知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法、分组分解法分解因式，及形如x2+(p+q)x+pq的多项式因式分解，培养学生应用因式分解解决问题的能力.
2.过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.
3.情感态度与价值观：通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.
4.重点与难点：重点是用提公因式法和公式法分解因式.难点是分组分解法和形如x2+(p+q)x+pq的多项式的因式分解.
教材解读 精华要义
数学与生活
630能被哪些数整除？说说你是怎么想的.
思考讨论 在小学我们知道，要想解决这个问题，需要把630分解成质数的乘积的形式，即630=2×32×5×7.
类似地，在整式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，这种变形就是因式分解.那么如何进行因式分解呢？
知识详解
知识点1 因式分解的定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算.
例如：
(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.
知识点2 提公因式法
多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.
例如：x2-x=x(x-1)，8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).
探究交流
下列变形是否是因式分解？为什么，
(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)；
(2)x2-2x+3=(x-1)2+2；
(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)；
(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.


主要是记住公式，灵活运用公式
分解因式是数学知识，与版本无关

公式法因式分解

27(a+b）^3-3(a+b)(a-b)^2

=3(a+b)[9(a+b)^2-(a-b)^2]

=2(a+b)[9a²+18ab+9b²-a²+2ab-b²]

=2(a+b)(8a²+20ab+8b²)

=16(a+b)[(a+b)²+4ab]

因式分解(完全平方公式法)

1.
M-N=(8x^-y^+6x-2)-(9x^+4y+13)
=-x^2-y^2+6x-4y-15
=-(x-3)^2-(y+2)^2-2 <0
M<N

2.
a^+b^-a+6b+37/4=0
(a-1/2)^2+(b+3)^2=0
只有:a-1/2=b+3=0
a=1/2,b=-3
4a3b=-18