苏教版七年级数学上册走进图形世界单元测试卷及答案

苏教版七年级数学上册走进图形世界单元测试卷及答案

含泪播种的人一定能含笑收获。祝你七年级数学单元测试取得好成绩，期待你的成功!以下是我为大家整理的苏教版七年级数学上册走进图形世界单元测试卷，希望你们喜欢。

苏教版七年级数学上册走进图形世界单元测试题 (满分：100分 时间：90分钟)

一、选择题(每题3分，共24分)

1.下列图形中，沿其一边快速旋转能得到圆柱的是 ( )

A.直角三角形 B.梯形 C.长方形 D.等腰三角形

2.长方体的顶点数、棱数、面数分别是. ( )

A.8、10、6 B.6、12、8 C.6、8、10 D.8、12、6

3.如图，将正方形图案绕点O旋转180°后，得到的图案是 ( )

4.下列各图中，能折叠成正方体的是 ( )

5.将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是 ( )

6.下列说法：①长方体、正方体都是棱柱;②三棱柱的侧面是三角形;③球体的三种视图均为同样大小的图形;④直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形，其中正确的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是 ( )

8.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题(每题3分，共30分)

9.若一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有_______个面.

10.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是_______.(填上满足条件的一个几何体即可)

11.如图是六个棱长为1的小立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积为_______.

12.若要将一个正方体的表面剪开并展成平面图形，则至少需要剪开_______条棱.

13.圆柱由_______个面围成，其中有_______个平面，_______个曲面.

14.薄薄的硬币在桌面上快速转动时，看上去像球，这说明了______________.

15.任意写出一个你熟悉的直棱柱的名称：_______.

16.苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是_______.

17.一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则x的值为_______.

18.用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图所示的“小天鹅”，则涂色部分的面积为_______.

三、解答题(共46分)

19.(6分)如图，将小船向左平移4格.

20.(8分)如图是一个由7个同样大小的小立方体搭成的几何体，请画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.

21.(8分)已知下列七种图形(如图①)：

请你参照图②，选用图①中的几种(不少于两种)构造两幅图案，并各用一句话说明你的构想是什么?

22.(8分)有一个正方体，它的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，甲、乙、丙三位同学分别从三个不同的方向去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体相对两面上的数字分别是什么?

23.(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个几何体的三个视图，根据图中所标的尺寸 (单位：mm)，求这个几何体的表面积.

24.(8分)

(1)如图①，用一个平面截直三棱柱，请先在图①的a、b、c、d中画一画，然后写出截面的形状是___________;(只需写出一种)

(2)如图②，用一个平面截正方体，截面的形状可能是：①三角形;②四边形;③五边形;④六边形，其中正确的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

(3)请你猜想：用一个平面截五棱柱，截面的形状可能是什么?

苏教版七年级数学上册走进图形世界单元测试卷参考答案 一、1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D

二、9.7 10.答案不惟一，如圆锥 11.5 12.7 13.3 2 1 14.面动成体15.答案不惟一，如正方体 16.从不同方向看同一物体，可能得到不同的图形

17.4 18.

三、19.略 20.如图

21.略 22.6的对面是3，5的对面是1，4的对面是2

23.立体图形的表面积是200( mm2)

七年级上册数学同步——第4章《图形认识初步》测试卷

（本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟）

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 合分人 核分人

得分

一、认真选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）

1．如图，下列说理中，正确的是………………………………………………………………（ ）

A．因为∠A+∠D=180°，所以AD‖BC B．因为∠C+∠D=180°，所以AB‖CD

C．因为∠A+∠D=180°，所以AB‖CD D．因为∠A+∠C=180°，所以AB‖CD

2．在5×5方格中将图①中的图形N平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是（ ）

A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格

第1题 第2题 第8题

3．三角形的两边长分别为2cm和7cm，另一边长a为偶数，则这个三角形的周长为…（ ）

A．13cm B．15 cm C．17 cm D．15cm或17cm

4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是……………………………（ ）

A．四边形对

B．五边形 C．六边形 D．七边形

5．下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………………（ ）

A．a2+a2=a4 B．a8÷a2=a4 C．(a3)2=a5 D．2x•3x5=6x6

6．计算(x－y)(－y－x)的结果是…………………………………………………………………（ ）

A．－x2－y2 B．－x2+y2 C．x2+y2 D．x2－y2

7．a2+4a+k是一个完全平方式，k应为………………………………………………………（ C ）B

A．2 B．4 C．±4 D．－4

8．如图，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…（ C ）D

A．(a+2b)(a－b)=a2+ab－2b2 B．(a+b)2=a2+2ab+b2

C．(a－b)2=a2－2ab+b2 D．a2－b2=(a+b)(a－b)

9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分的面积为…………（ ）

A．π B．2π C．3π D．4π对

10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球

体相等质量的正方体的个数为……………………………………… ………………（ ）A

A．5 B．4 C．3 D．2

第9题 第10题

二、你能填得又快又准吗？（每小题4分，共32分）

11．计算(－p2) (－p)3= (－ a2b)3=

12．－2ab(a－b)= (a+1)(a－3)=

13．在全球金融风暴中，我国政府为促进经济增长，宣布将在2010年底之前，投资四万亿元以拉动内需，促进经济平稳快速增长，请你用科学记数法表示四万亿

14．当s=t+ 时，代数式s2－2st+t2的值为 ．

15．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯，已知楼梯宽3m，如图，请计算一下，铺此楼梯需购 m2的地毯．

第15题 第18题

16．一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于 ．

17．若等腰三角形的两边长分别是3cm，7cm，则它的周长为 cm．

18．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 °

三、计算题：（每小题7分，共14分）

19．－2－(－ )－2÷(π－3.14)0 20．2(m+1)2－(2m+1)(2m－1)

四、因式分解：（每小题7分，共14分）

21．2x2－12x+18 22．a2(x－y)+b2(y－x)

五、解方程组：（每题7分，共14分）

23． 24．

六、心灵手巧――动手画一画：（每题6分，共12分）

25．将图中三角形沿着MN方向平移，平移的距离为MN的长，画出平移后的新图形。

26．将下面的三角形分成面积相等的4个三角形，至少画出两种不同的画法

七、探索与研究：（数学活动充满着探索性和创造性，相信你一定会积极探索，体验数学的价值）（本题共12分）

27．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。

（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= °

（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °，若∠1=40°，则∠3= °

（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行？请说明理由。

八、操作设计：（本题12分）

28．如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形。

（1）图b中的阴影部分面积为 ．

（2）观察图b，请你写出三个代数式(m+n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是 ．

（3）若x+y=－6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算：x－y= ．

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C,它表示了

2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n)，试画出一个几何图形的面积是a2+4ab+3b2，并能利用这个

图形将a2+4ab+3b2进行因式分解。

七年级数学试卷参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）

1-5 C C D A D 6-10 B B D D A

二、填空（每题4分，共32分）

11．P5， 12．-2a2b+2ab2，a2-2a-3

13．4×1012 14． 15．10.8 16．45° 17．17 18．220

三、计算题（每题7分，共14分）

19．解：-2-

=-2 - 4÷1 ………………………4分

=-6 ………………………………7分

20．解：2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)

=2(m2+2m+1)-(4m2-1) ………………………4分

=2m2+4m+2-4m2+1 …………………………6分

=-2m2+4m+3 ………………………………7分

四、因式分解（每小题7分，共14分）

21．解：2x2-12x+18

=2(x2-6x+9) …………………………………4分

=2(x-3)2 ……………………………………7分

22．解：-a2(x-y)+b2(y-x)

= a2(x-y)-b2(x-y) ……………………………2分

= (x-y)(a2-b2) ………………………………4分

= (x-y)(a+b)(a-b) …………………………7分

五、解方程组（每题7分，共14分）

23．

解：将（2）代入（1）得：

2(1-y)+4y=5 ………………………………………2分

解得：y= ………………………………………4分

将y= 代入（2）得：

x= ………………………………………………6分

∴原方程组的解为 …………………………7分

24．

解：（1）×3得：15x-16y=12（3） …………………………1分

（2）×3得：4x-6y=-10（4） ……………………………2分

（3）-（4）得：11x=22，得x=2…………………………4分

将x=2代入（2）得：y=3 ………………………………6分

∴原方程组的解为 ………………………………7分

六、心灵手巧（每题6分，共12分）

25．图略

26．（供参考）画对一个图给3分

七、探索与研究（本题12分）

（1）100° 90°…………………（每空2分，共4分）

（2）90° 90°…………………（每空2分，共4分）

（3）90°…………………（2分）

理由：因为∠3=90°

所以∠4+∠5=90°

又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6

所以∠2+∠7=180°-(∠5+∠6)+180°-（∠1+∠4）

=360°-2∠4-2∠5

=360°-2(∠4+∠5)

=180°

由同旁内角互补两直线平行可知：m‖n……………（2分）

八、操作设计（本题共12分）

（1）m2-2mn+n2或（m-n）2……………………………（2分）

（2）(m+n)2=(m-n)2+4mn…………………（2分）

（3）±5 ……………………………………（2分）

（4） a b b b

a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b) …………………（3分）