高一数学函数计算 求过程

解1f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x

=sin2x×√3/2-cos2x×1/2+1/2(1+cos2x)

=sin2x×√3/2-cos2x×1/2+1/2+1/2cos2x

=sin2x×√3/2+1/2

由f(θ)=sin2θ×√3/2+1/2=1

即sin2θ×√3/2=1/2

即2sinθcosθ×√3=1

即sinθcosθ=1/2√3

即sinθcosθ=√3/6

2由f(x)=sin2x×√3/2+1/2

知当2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2，k属于Z，y是增函数。

故当kπ-π/4≤x≤kπ+π/4，k属于Z，y是增函数。

故函数的增区间为[kπ-π/4，kπ+π/4]，k属于Z。

解；

（√n+1-√n ）*（√n+1+√n ）

=n+1 -n

=1 (平方差公式)

所以 （√n+1-√n ）=（√n+1+√n ）^-1 （就是倒数）

所以 log（√n+1+√n）^（√n+1-√n ）=-1

f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2cos2x+1/2

=√3/2sin2x+1/2=√3sinxcosx+1/2

f(θ)=1 , sinθcosθ=(1/2) /√3=√3/6

2kπ-π/2